Энциклопедия элементарной математики V
- Автор(ы)
- Маркушевич А.И, Хинчин А.Я, Александров П.С
- Год
- 1966
- Теги
- Математика
Аннотация
7 альном добавлении, помещенном после статьи. В самой статье единичный отрезок считается фиксированным раз и навсегда. Требования к общей подготовке читателя почти всюду ограничиваются самыми начальными сведениями о множествах, функциях и последовательностях (свойства сложения, вычитания и пересечения множеств; общее понятие числовой функции; границы числовых множеств; предел последовательности). Немногие менее элементарные пункты отмечены звездочкой и могут быть пропущены без ущерба для понимания остального. Наименее элементарной проблемой теории площадей и объемов является их вычисление: сколько-нибудь полное рассмотрение этой проблемы требует интегрального исчисления, притом привлечения не только простых, но и кратных интегралов, включая переход к криволинейным координатам. Понятно, что такие сложные вещи не могут излагаться в элементарной статье. Приходится ограничиться несколькими формулами, выражающими площади и объемы через простые интегралы. § 1. Введение: что такое площадь? 1.1. Основные свойства площади. Площадь принадлежит к числу наиболее широко известных математических понятий — тех, с которыми все мы встречаемся в практической жизни. Практическое знакомство с площадями делает это понятие чрезвычайно надежным в наших глазах. Площадь представляется нам физической реальностью, такой же несомненной, как окружающие нас предметы. Значительно менее известен тот факт, что площадь —очень не простое понятие. Точное определение площади представляет значительные логические трудности и почти неизвестно за пределами узкого круга профессиональных математиков. Многим самый вопрос покажется искусственным: они скажут, что площадь — первичное понятие, не подлежащее определению. Взгляд на площадь как на первичное понятие сложился еще в древности. До сравнительно недавнего времени этого взгляда придерживались и математики. На протяжении многих столетий они видели свою задачу в вычислении площадей; им не приходило в голову, что площадь нуждается в специальном определении. М
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Маркушевич А. И., Хинчин А. Я., Александров П. С. Энциклопедия элементарной математики V. — 1966.
- В тексте
- (Маркушевич А. И., Хинчин А. Я., Александров П. С. Энциклопедия элементарной математики V. 1966)