Сборник задач по алгебре (изд. 3-е)
- Автор(ы)
- Кострикин А.И. (ред.)
- Год
- 2001
- Издательство
- ФИЗМАТЛИТ
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-9221-0020-3
- Библиографическая ссылка
- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 464 с.
- Теги
- Математика Программирование
Аннотация
Сборник задач по алгебре Год : 2001 Автор : Кострикин А.И. (ред.) Издательство : Физматлит ISBN : 5-9221-0020-3 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 464 Описание : Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина “Введение в алгебру” (Т. 1. “Основы алгебры”, Т. 2. “Линейная алгебра”, Т. 3. “Основные структуры алгебры”) и учебному пособию А.И. Кострикина, Ю.И. Манина “Линейная алгебра и геометрия”. Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: “Высшая алгебра” и “Линейная алгебра и геометрия”, а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов. Примеры страниц Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ Глава I. Множества и отображения § 1. Операции над подмножествами. Подсчет числа элементов § 2. Число отображений и подмножеств, биномиальные коэффициенты § 3. Перестановки § 4. Рекуррентные соотношения. Математическая индукция § 5. Суммирование Глава II. Арифметрические пространства и линейные уравнения § 6. Арифметические пространства § 7. Ранг матрицы § 8. Системы линейных уравнений Глава III. Определители § 9. Определители второго и третьего порядков § 10. Выражение определителя. Индуктивное определение § 11. Основные свойства определителя § 12. Разложение определителя по строке и столбцу § 13. Определители и элементарные преобразования § 14. Вычисление определителей специального вида § 15. Определитель произведения матриц § 16. Дополнительные задачи Глава IV. Матрицы § 17. Действия над матрицами § 18. Матричные уравнения. Обратная матрица § 19. Матрицы специального вида Глава V. Комплексные числа § 20. Комплексные числа в алгебраической форме § 21. Комплексные числа в тригонометрической форме § 22. Корни из комплексных чисел и многочлены деления круга § 23. Вычисления с помощью комплексных чисел § 24. Связь комплексных чисел с геометрией на плоскости Глава VI. Многочлены § 25. Деление с остатком и алгоритм Евклида § 26. Простые и кратные корни над полями нулевой характеристики § 27. Разложение на неприводимые множители над R и С § 28. Многочлены над полем рациональных чисел и над конечными полями § 29. Рациональные дроби § 30. Интерполяция § 31. Симметрические многочлены и формулы Виета § 32. Результант и дискриминант § 33. Распределение корней ЧАСТЬ II. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Глава VII. Векторные пространства § 34. Понятие векторного пространства. Базисы § 35. Подпространства § 36. Линейные функции и отображения Глава VIII. Билинейные и квадратичные функции § 37. Общие билинейные и полуторалинейные функции § 38. Симметрические билинейные, эрмитовы и квадратичные функции Глава IX. Линейные операторы § 39. Определение линейного оператора. Образ, ядро, матрица лин