Преобразования Фурье и Лапласа в системах компьютерной математики
- Автор(ы)
- Кристалинский Р.Е, Кристалинский В.Р
- Год
- 2006
- Издательство
- Горячая линия - Телеком
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-93517-250
- Библиографическая ссылка
- М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 216 с.
- Теги
- Математика Радиотехника и связь Электротехника
Аннотация
Преобразования Фурье и Лапласа в системах компьютерной математики Год : 2006 Автор : Кристалинский Р.Е., Кристалинский В.Р. Жанр : Учебное пособие Издательство : Горячая линия - Телеком ISBN : 5-93517-250-Х Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 216 Описание : Изложена теория преобразований Фурье и Лапласа, приводятся многочисленные примеры, реализованные в системах компьютерной математики Mathematica, Maple, MathCAD. Достаточно много внимания уделено исследованию приближенных методов решения рассматриваемых задач. Для студентов и аспирантов, может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся исследованиями в области радиотехники, электротехники, теории автоматических систем управления, теории теплопроводности, теории упругости и строительной механики. Примеры страниц Оглавление ВВЕДЕНИЕ 3 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 6 1.1. Некоторые вспомогательные сведения из теории функций вещественного переменного 6 1.2. Ортогональные системы функций 11 1.3. Многочлены и функции Эрмита 16 1.4. Преобразование Фурье в классе L1 21 1.5. Преобразование Фурье в классе L2 30 1.6. Свойства преобразования Фурье 33 1.7. Свертки функций 40 1.8. Синус- и косинус-преобразования Фурье 47 1.9. Обобщенные функции. Преобразование Фурье обобщенных функций 52 1.10. Преобразование Фурье функций многих переменных 66 1.11. Дискретное преобразование Фурье 69 1.12. Приближенное вычисление преобразования Фурье 77 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА 87 2.1. Основные понятия теории функций комплексного переменного 87 2.2. Оригиналы и изображения 109 2.3. Свойства преобразования Лапласа 118 2.4. Теоремы умножения 138 2.5. Преобразование аргумента оригинала 147 2.6. Вычисление оригинала по известному изображению 149 2.7. Преобразование Лапласа обобщенных функций 168 2.8. Приближенные методы нахождения оригиналов и изображений 172 3. ОПЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 187 3.1. Применение операционного исчисления к решению обыкновенных дифференциальных уравнений 187 3.2. Применение операционного исчисления для интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных 209 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 214 Спасибо за «Спасибо»!