Новая геометрия для новых материалов
- Автор(ы)
- Лорд Э.Э, Маккей А.Л, Ранганатан С
- Год
- 2010
- Издательство
- ФИЗМАТЛИТ
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-9221-1243-7
- Библиографическая ссылка
- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 264 с.
- Теги
- Математика физика
Аннотация
Новая геометрия для новых материалов Год : 2010 Автор : Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С. Переводчик : Л.П.Мезенцевой под ред. В.Я. Шевченко, В. Е. Дмитриенко. Жанр : Материаловедение / Физика твердого тела Издательство : ФИЗМАТЛИТ ISBN : 978-0-5218-6104-5 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 264 Описание : Последние достижения в науке привели к созданию новых материалов с уникальными свойствами, главным образом вследствие целенаправленных изменений структуры на атомном уровне. Для описания состояния и формы материи на этом уровне требуются разнообразные математические понятия. Эта книга дает представление о геометрических идеях, которые развиваются и внедряются в науку о материалах с целью обеспечения визуализации и полного описания упорядочения атомов в трехмерном пространстве. Особое значение придается интуитивному пониманию принципов геометрии, представленных посредством многочисленных иллюстраций. Сложность математических выкладок сведена к минимуму, и для понимания требуются только начальные сведения о векторах и матрицах, что обеспечивает доступное введение в рассматриваемую область знаний. Эта книга, содержащая еще и подробный список литературы, адресована тем, кто работает в области кристаллографии, физики твердого тела или науки о материалах: иследователям, инженерам, а также аспирантам и студентам старших курсов. Примеры страниц Оглавление Предисловие к русскому изданию 8 Предисловие издателя 23 Предисловие 24 Глава 1. Введение 26 1.1. Атомы 26 1.2. Геометрия 28 1.3. Кристаллография 29 1.4. Обобщенная кристаллография 30 1.5. Форма и структура 31 Глава 2. 20-разбиения (мозаики) 34 2.1. Мозаики Кеплера 34 2.2. Фундаментальные области 37 2.3. Топология плоских разбиений 38 2.4. Цветная симметрия 39 2.5. Мозаики Трюше 40 2.6. Апериодические мозаики 42 2.7. Десятиугольник Гуммельт 43 2.8. Божественная пропорция и последовательность Фибоначчи 47 2.9. Случайные мозаики 49 2.10. Сферические разбиения 49 2.11. Топология 20-мозаик 53 2.12. Мозаики и кривизна 54 2.13. Фуллерены 55 Глава 3. ЗБ-мозаики 58 3.1. Решетки и пространственные группы 58 3.2. Упаковка правильных и полуправильных многогранников 61 3.3. Области Вороного 67 3.4. Параллелоэдры Федорова 68 3.5. Решеточные комплексы 69 3.6. Политетраэдрические структуры 71 3.7. Многогранник {3, 3, 5} 72 3.8. Упаковки, включающие додекаэдры 72 3.9. Асимметричные единицы 74 3.10. Модулярная структура 76 3.11. Апериодические мозаики в Еъ 80 Глава 4. Упаковка кругов и шаров 84 4.1. Упаковка кругов 84 4.2. Плотнейшая кубическая упаковка 86 4.3. Упаковки шаров и сетки 87 4.4. Шаровые упаковки малой плотности 87 4.5. Спираль Бердийка—Коксетера 89 4.6. Случайные упаковки шаров 90 4.7. Шаровые упаковки в многомерных пространствах 92 4.8. Упаковка кругов на сферической поверхности 93 4.9. Упаковка неодинаковых шаров 96 4.10. Упаковки стержней 100 Глава 5. Иерархические стру