Алгебра и аналитическая геометрия. Часть 2
- Автор(ы)
- Тышкевич Р.И, Милованов М.В, Феденко А.С, Толкачев М.М
- Год
- 1987
- Теги
- Математика
Аннотация
Данная книга является второй частью учебного по- пособия «Алгебра и аналитическая геометрия». Первая часть (авторы — М. В. Милованов, Р. И. Тышкевич, А. С. Фе- денко) была издана в 1984 г. Книга начинается с третьего раздела — «Теория ли- линейных пространств». Изложение основных тем линей- линейной алгебры проводится в строгом соответствии с про- программой. При изучении линейных операторов широко используется их матричная запись, что приводит к сокра- сокращению доказательств и позволяет использовать теорию систем линейных уравнений. Несколько полнее обычного трактуется вопрос о нормальных формах матриц. По- Поскольку жорданова нормальная форма не всегда сущест- существует, наряду с ней рассматривается фробениусова нор- нормальная форма, существующая при любом основном поле. Билинейная и квадратичная формы определяются как соответствующие многочлены. Б главе «Евклидовы и уни- унитарные пространства» подчеркнута тесная связь били- билинейных форм с билинейными функциями. В главе «Ли- «Линейные операторы евклидовых и унитарных пространств» подробные доказательства всех утверждений даны только для случая евклидова пространства, а в случае унитар- унитарного пространства отмечены лишь особенности этих до- доказательств. В четвертом разделе — «Геометрия я-мерного прост- пространства» — наиболее ярко проявляются идеи, положен- положенные в основу пособия, а именно: при изучении всех основ- основных вопросов используются понятия и методы, описанные в первых трех разделах. По существу, рассматривая аффинные и проективные пространства, мы продолжаем изучать линейные пространства с несколько иной, геомет- геометрической точки зрения. То же относится и к евклидовым линейным и точечным пространствам. Системы линейных уравнений истолковываются в аффинном пространстве полнее, чем в линейном. Теория квадрик является есте- естественным обобщением и завершением теории фигур вто- второго порядка. В то же время она служит геометрической интерпретацией теории квадратичных форм. После
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Алгебра и аналитическая геометрия. Часть 2 / Р. И. Тышкевич [и др.]. — 1987.
- В тексте
- (Алгебра и аналитическая геометрия. Часть 2 / Р. И. Тышкевич [и др.]. 1987)