Вычислительная математика в примерах и задачах (3-е изд.)
- Автор(ы)
- Копченова Н.В, Марон И.А
- Год
- 2009
- Издательство
- Издательство «Лань»
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-8114-0801-6
- Библиографическая ссылка
- Пб.: Издательство «Лань», 2009. 368 с.
- Теги
- Математика
Аннотация
Вычислительная математика в примерах и задачах Год : 2009 Автор : Копченова Н.В., Марон И.А. Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-0801-6 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 368 Описание : Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными), приближенном решении интегральных уравнений. Все параграфы содержат краткие теоретические сведения, подробное решение типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Для большинства таких задач приведены ответы. Учебное пособие предназначено для студентов технических и экономических университетов и вузов. Может быть полезна также научным работникам в области технических и экономических наук. Примеры страниц Оглавление Предисловие ГЛАВА I. ПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ § 1. Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности § 2. Сложение и вычитание приближенных чисел § 3. Умножение и деление приближенных чисел § 4. Погрешности вычисления значений функции § 5. Определение допустимой погрешности аргументов по допустимой погрешности функции ГЛАВА II. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ § 1. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера § 2. Вычисление значений некоторых трансцендентных функций с помощью степенных рядов § 3. Некоторые многочленные приближения § 4. Применение цепных дробей для вычисления значений трансцендентных функций § 5. Применение метода итераций для приближенного вычисления значений функций ГЛАВА III. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ § 1. Основные понятия § 2. Метод Гаусса § 3. Компактная схема Гаусса. Модификация Краута-Дулитла § 4. Схема Гаусса с выбором главного элемента § 5. Схема Халецкого § 6. Метод квадратных корней § 7. Вычисление определителей § 8. Вычисление элементов обратной матрицы методом Гаусса § 9. Метод простой итерации § 10. Метод Зейделя § 11. Применение метода итерации для уточнения элементов обратной матрицы ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ § 1. Метод Ньютона для системы двух уравнений § 2. Метод простой итерации для системы двух уравнений § 3. Распространение метода Ньютона на системы n уравнений с n неизвестными § 4. Распространение метода итераций на системы n уравнений с n неизвестными ГЛАВА V. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ § 1. Постановка задачи интерполирования § 2. Интерполирование для случая равноотстоящих узлов. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона § 3. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя § 4. Интерполяционная формула Лагранжа. Схема Эйткена § 5. Обратное интерполиров