Инстантоны и четырехмерные многообразия
- Автор(ы)
- Фрид Д, Уленбек К
- Год
- 1988
- Издательство
- Мир
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-03-001158-7
- Библиографическая ссылка
- М.: Мир, 1988. = 272 с.
- Теги
- Математика Медицина физика
Аннотация
Инстантоны и четырехмерные многообразия Год : 1988 Автор : Фрид Д., Уленбек К. Переводчик : Соловьев Ю.П. Издательство : Мир ISBN : 5-03-001158-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 140 Описание : Книга американских математиков по актуальной тематике, тесно связанной с физикой и использующей методы геометрии, математического анализа, вариационного исчисления, топологии. В ней доказана теорема Дональдсона, из которой следует, что четырехмерное евклидово пространство имеет много неэквивалентных гладких структур. Примеры страниц Оглавление От переводчика..........................................5 Предисловие..............................................9 Введение................................................12 Глоссарий...............................27 Глава 1. Фальшивые (R^..................................31 Гладкие структуры..............................31 Четырехмерные топологические многообразия ... 34 Гладкие четырехмерные многообразия............38 Хирургическая аномалия........................40 Глава 2* Уравнения Янга - ,йиллса........................46 Связности •••••••••••••«••••• 47 Топологические квантовые числа ................53 Функционал Янга - Миллса......................55 Линейные расслоения............................5S Теорема Дональдсона ...............60 Глава 3. Многообразия связностей........................67 Пространства Соболева ..........................69 Приводимые связности ..........................71 Теорема о срезе »•«»•••••• ••«••• 72 Параметризованное пространство модулей . • . . 77 Пространство модулей.......... • • . 86 Глава 4* Конуоы над СР..............................91 Снова о срезах................................92 Структура особой точки ........................94 Возмущение метрики ............................99 Глава 5. Ориентируемость................................105 Индексные расслоения..........................106 Компоненты группы (9 ........................110 Элемент -I....................................114 Глава 6. Подготовительный материал для теоремы Таубса 117 Инстантоны на 5^............................119 Процедура прививки ..••••••............124 Необходимые аналитические средства ..»••• 129 Аналитические свойства автодуальных уравнений Янга ““ Миллса ••• •• ••••••о* •••• 136 Глава 7* Теорема Таубоа .......................139 Раздутие метрики........... * # J42 Оценка собственного значения......* * £49 Линеаризованное уравнение........* ’ *53 Проекция Таубса.............** 158 Глава 8. Компактность................................т^з Кошхактность и регулярность..................тб5 Измерение локализованное кривизны............£72 Компактность в JIL.........• . .. 182 Глава 9. Теорема о воротнике..........................IB7 Оценки распада..............................£89 Конформные деформации..........................290 Экспоненциальные калибровки..................204 Связность воротника ........