Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия
- Автор(ы)
- Постников М.М
- Год
- 1987
- Издательство
- Наука. Гл. ред. фнз«- мат. лит.
- Выходные данные
- М. : Наука. Гл. ред. фнз«- мат. лит., 1987. — 480 с.
- Теги
- Математика
Аннотация
IДИСЛОВИО .41 КИПЯ 1 13 Простые линнн на плоскости.— Задание линий уравнением.— Тео- Теорема Унтин.—Жордановы кривые.—Гладкие и регулярные кри- i4.it--.— Непараметрнаованные кривые.— Натуральный параметр. /I Г. КЦИЯ 2 31 Кривые на плоскости.—Формулы Френе для пространственной криной,— Проекции кривой на координатные плоскости сопровож- сопровождающего репера.—Формулы Френе для кривой в n-мериом прост- пространстве.—Существование и единственность кривой с данными кри- ННЗП.'ШИ. II1. КЦНЯ 3 44 Элементарные поверхности и их параметризации,— Примеры поверх- поверхностей.—Касательная плоскость и касательное подпространство — Глпдкне отображения поверхностей и их дифференциалы.—Диф- дифференциалы.—Диффеоморфизмы поверхностей.— Первая квадратичная форма поверх- поверхности.— Изометрин.— Первый дифференциальный параметр Бельт- рнми.— Примеры нычнеления мерных квадратичных форм.— Развер- тынающнеся поверхности. ЛI КЦИЯ 4 71 Вектор иормалн.— Поверхность как график функции,— Нормальные сечения,— Вторая квадратичная форма поверхности,— Индикатриса Дюпеиа.— Главные, полная н средняя кривизны — Вторая квадра- квадратичная форма графика—Линейчатые поверхности нулевой кривиз- кривизны.—Поверхности вращения. ЛККЦПЯ 5 88 Деривационные формулы Вейнгартена,— Коэффициенты связности,— Теорема Гаусса.— Явная формула для гауссовой кривизны.— Необ- Необходимые и достаточные условия изометрнчиостн,— Поверхности по- постоянной кривизны. Л Г КЦИЯ 6 . 97 Вподные замечания. —Открытые подмножества пространства R" и их диффеоморфизмы.— Карты и атласы,— Максимальные атласы,— Гладкие многообразия,—Примеры гладких многообразии. ЛГКЦПЯ 7 112 Топология гладкого многообразия,—Открытые подмногообразия,— Окрестности н ннутреиние точки,— Гомеоморфизмы,— Первая акси- аксиома счетности и локальная евклидовость,—Вторая аксиома счетно- eiH,— Нехаусдррфоны многообразия.— Гладкости на топологическом пространстве.— Топологические многообрааия.— Нульмерные мио- юобразия,— Категория ТОР,—Категория DIFF,— Перенесени
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. — М. : Наука. Гл. ред. фнз«- мат. лит., 1987. — 480 с.
- В тексте
- (Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. М. : Наука. Гл. ред. фнз«- мат. лит., 1987. 480 с.)