Четыре алгоритмических лица случайности
- Автор(ы)
- Успенский В.А
- Год
- 2009
- Издательство
- МЦНМО
- Издание
- 2-е издание, исправленное
- ISBN
- 978-5-94057-485-9
- Выходные данные
- М. : МЦНМО, 2009. — 48 с.
- Теги
- Программирование
Аннотация
или таким: мы будем поражены и вообще не поверим или же усомнимся в коррект ности эксперимента. Возникает вопрос: почему? По-видимому, цепочки (I) и (II) воспринимаются как случайные, а це почки (III) и (IV) — как неслучайные. Но что означают слова «воспринимается как случайная»? Клас сическая теория вероятностей не даёт ответа на этот важный вопрос. Не столь редко можно услышать следующее объяснение: вероятность каждой из цепочек (III) и (IV) слишком мала, она равна 2-20, что меньше одной миллионной. Но ведь ровно такую же вероятность имеют цепочки (I) и (II)! Сделаем три важных замечания. • Во-первых, впечатление случайности зависит от распределения ве роятностей. Если одна сторона монеты тяжелее другой или если человек в процессе бросания научится подкидывать монету так, чтобы она пада ла на нужную сторону, то появление цепочек (III) или (IV) может стать вполне ожидаемым. Сначала — для простоты — мы будем заниматься лишь независимыми бросаниями с вероятностями одна вторая для герба и одна вторая для решётки. • Во-вторых, говорить о случайности имеет смысл лишь в примене нии к очень длинным цепочкам. Бессмысленно спрашивать, которая из цепочек 00, 01, 10, 11 более случайна, чем другие. • В-третьих, точной границы между случайными и неслучайными (в интуитивном смысле) цепочками нет и не может быть. Ведь если в случайной цепочке заменить один знак, она остаётся случайной. Но, 3 заменяя много раз, мы от любой цепочки можем прийти к (III) или (IV). Это известный парадокс кучи. Итак, следует рассматривать только очень длинные цепочки, а в иде але — бесконечные (вообще, бесконечность — это такое полезное при ближение сверху к очень большому конечному). Бесконечные цепоч ки принято называть последовательностями. Оказывается, последо вательности уже можно довольно осмысленно разделить на случайные и неслучайные. Иными словами, можно не без успеха пытаться найти строгое математическое определение для понятия случайная последо вательность нулей и единиц. В настоя
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Успенский В. А. Четыре алгоритмических лица случайности. — 2-е изд., испр. — М. : МЦНМО, 2009. — 48 с.
- В тексте
- (Успенский В. А. Четыре алгоритмических лица случайности. 2-е изд., испр. М. : МЦНМО, 2009. 48 с.)