Основы алгебраической геометрии (2-е издание). Том 1
- Автор(ы)
- Шафаревич И.Р
- Год
- 1988
- Издание
- 2-е изд., перераб
- ISBN
- 5-02-14412-6
- Теги
- Математика Художественная литература
Аннотация
Первое издание этой книги появилось как раз в тот момент, когда аппарат алгебраической геометрии достиг уровня, который давал возможность прозрачно и сжато изложить основы этой науки. Автор не стоял больше перед мучительным выбором: жертвовать ли строгостью изложения или загромождать ясную геометрическую кар- картину сложным алгебраическим аппаратом. Действительно, за 15 лет, прошедших со времени первого издания, появилось много прекрасных книг, из- излагающих различные разделы алгебраической геометрии. Однако та цель, которую ставила себе эта книга: не за- заходя далеко в глубь различных теорий, дать общее пред- представление о разнообразных аспектах алгебраической гео- геометрии, не привлекла, насколько мне известно, других авторов. Это и дает некоторое основание для второго издания. При подготовке его я включил в книгу допол- дополнительно довольно разнообразный материал и кое-что из нее исключил, хотя общий характер ее остался прежним. Сейчас книга появляется в двух томах. Первый том соответствует главам I—IV первого издания. В него до- добавлено довольно много конкретно-геометрического мате- материала: сильно расширен первый параграф, образующий мост между аналитической геометрией и теорией плос- плоских алгебраических кривых. Больше места уделено кон- конкретным алгебраическим многообразиям: грассманианам, плоской кубике, кубической поверхности. В первом изда- издании особые точки играли в основном роль строгого опре- определения тех ситуаций, которых мы хотим избегать. Теперь изложены различные вопросы, связанные с вы- вырождениями слоев семейств: вырождения квадрик и эл- эллиптических кривых, теоремы Бертини. Рассказано о по- понятии бесконечно-близких точек алгебраических кривых и о нормальных особенностях поверхностей. Наконец, добавлены некоторые теоретико-числовые приложения: дзета-функции алгебраических многообразий над конеч- конечным полем, аналог гипотезы Римана для эллиптических кривых. 1*
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии (2-е издание). Том 1. — 2-е изд., перераб. — 1988.
- В тексте
- (Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии (2-е издание). Том 1. 2-е изд., перераб. 1988)