Элементы высшей математики для школьников

Автор(ы)

Фаддеев Д.К, Никулин М.С, Соколовский И.Ф

Год

1987

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Элементы высшей математики для школьников Год : 1987 Автор : Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф. Жанр : Математика Издательство : Наука Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 171 (в книге 336) Описание : Аннотация: «В книге излагаются основные понятия дифференциального и интегрального исчислений, их приложения к исследованию элементарных функций, применения к приближенным вычислениям, решению некоторых задач механики и физики. Имеются главы, посвященные изучению тригонометрических функций, комплексных чисел, элементов теории вероятностей. Каждая глава снабжена упражнениями. Для учащихся старших классов школ и ПТУ, студентов техникумов и вузов, а также преподавателей математики, инженеров и техников». Опубликовано группой См. также похожие издания: Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом - Высшая математика для начинающих физиков и техников [1982, DjVu] Библиотека учителя и школьника - Зельдович Я.Б. - Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике (6-е изд.) [2010, DjVu, RUS] Примеры страниц Оглавление Предисловие 7 Глава 1 Основные понятия дифференциального исчисления 9 § 1. Основной принцип дифференциального исчисления 9 § 2. Бесконечно малые величины 13 § 3. Сходящиеся переменные и их пределы 14 § 4. Бесконечно большие величины 17 § 5. Примеры на вычисление пределов 17 § 6. Пределы функций 18 § 7. Непрерывность функций 20 § 8. Уточнение понятия производной 25 § 9. Уравнение касательной к графику функции 28 § 10. Скорость изменения функции 29 § 11. Скорость механического движения точки по прямой 31 § 12. Дифференциал функции 35 § 13. Дифференциал функции от функции 39 УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1 40 Глава 2 Техника дифференцирования 49 § 1. Дифференцирование результатов арифметических действий 49 § 2. Дифференцирование логарифмической функции 55 § 3. Доказательство существования предела функции (1+h)^(1/h) при h  0 56 § 4. Дифференцирование показательной функции 60 § 5. Дифференцирование степенной функции 61 § 6. Дифференцирование функций, заданных уравнениями 62 УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 2 63 Глава 3 Некоторые приложения дифференциального исчисления 67 § 1. Признаки возрастания и убывания функций 67 § 2. Уточнение доказательств теорем о возрастании и убывании функций 71 § 3. Максимум и минимум функций 76 § 4. Один несложный пример и некоторые выводы из его рассмотрения 83 § 5. Производные высших порядков 66 § 6. Бином Ньютона 66 § 7. Применение производных высших порядков к исследованию функций 88 § 8. Порядок малости функций в окрестности точки, в которой функция обращается в нуль и порядок близости функций 93 § 9. Связь порядка малости с порядком первой отличной от нуля производной 95 § 10. Формулы Тейлора и Маклорена 99 § 11. Общие понятия теории приближенных вычислений 103 § 12. Оценка погрешностей результатов вычислений с приближенно заданными числами 105 УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3 110 Глава 4 Тригонометрические функции 122 § 1. Обобщение