Теоретическая криптография

Автор(ы)

А. Ростовцев, Е. Маховенко

Год

2005

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Теоретическая криптография Год выпуска : 2005 Автор : А. Ростовцев, Е. Маховенко. Жанр : криптография Издательство : Профессионал Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 490 Описание : Данное издание включает в себя материалы книг "Алгебраические основы криптографии", "Введение в криптографию с открытым ключом", "Введение в теорию итерированных шифров", выпущенных в издательстве "Мир и Семья" в 2000 2003 гг. Книга состоит из трех частей. Первая часть содержит сведения из алгебры, теории чисел, алгебраической геометрии. Вторая часть посвящена алгоритмам криптографии с открытым ключом, особое внимание уделено эллиптическим кривым. Третья часть содержит основные сведения из области итерированных шифров и хэш-функций. В приложении приведены эллиптические кривые для стандарта цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-2001. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для углубленного изучения криптографии. В отличие от большинства изданий по криптографии, основное внимание уделено методам криптоанализа. Предназначается для студентов, преподавателей, математиков и инженеров, специализирующихся в области разработки и исследования криптографических методов и средств защиты информации. Содержание ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. МНОЖЕСТВА, АЛГОРИТМЫ, СЛУЧАЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Сведения из теории множеств 1.2. Сведения из теории алгоритмов 1.2.1. Алгоритм и исчисление 1.2.2. Сложность алгоритма 1.3. Нестандартные вычислительные модели 1.3.1. Молекулярный компьютер 1.3.2. Квантовый компьютер 1.4. Случайные последовательности и случайные отображения 1.4.1. Понятие случайности 1.4.2. Свойства случайного отображения Упражнения к главе 1 Литература к главе 1 Глава 2. ГРУППЫ 2.1. Понятие группы 2.2. Подгруппы 2.3. Гомоморфизмы и изоморфизмы 2.4. Действие группы на множестве 2.5. Группа подстановок 2.6. Вложимость коммутативной полугруппы в группу 2.7. Прямые произведения групп 2.8. Категории Упражнения к главе 2 Литература к главе 2 Глава 3. КОММУТАТИВНЫЕ КОЛЬЦА 3.1. Понятие кольца 3.2. Гомоморфизмы колец 3.3. Частные 3.4. Предварительные сведения о полиномах 3.5. Идеалы и классы вычетов 3.6. Делимость идеалов 3.7. Евклидовы кольца и кольца главных идеалов 3.8. Разложение на множители 3.9. Кольцо эндоморфизмов модуля. Модули над кольцами 3.10. Свойства полиномов 3.11. Производная и кратные корни 3.12. Симметрические функции 3.13. Разложение на множители полиномов от нескольких переменных 3.14. Полукольца и решетки 3.15. Кольцо полиномов Жегалкина 3.15.1. Полиномы Жегалкина 3.15.2. Разложение на множители в кольце Gn 3.15.3. Симметрические функции кольца Gn 3.15.4. Кольцо дифференциальных операторов кольца Gn 3.15.5. Эндоморфизмы кольца Gn Упражнения к главе 3 Литература к главе 3 Глава 4. ПОЛЯ 4.1. Общие сведения о полях. Простые поля 4.2. Расширения полей 4.2.1. Простые расширения 4.2.2. Конечные расширения 4.2.3. Целые элементы поля 4.3. Конечные поля 4.3.1. Строение конечных полей 4.3.2. Автоморфизмы конечных полей 4.3.3. Нор