Общий курс математического анализа в сжатом изложении

Автор(ы)

Романовский П.И

Год

1962

Язык

rus

Теги

Авиация Математика Художественная литература

Аннотация

Общий курс математического анализа в сжатом изложении Год : 1962 Автор : Романовский П.И. Издательство : М.: Физматгиз ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 332 Описание : Настоящая книга содержит сжатое изложение теоретической части общего курса математического анализа для высших технических учебных заведений. В нее не вошли дополнительные и специальные главы курса математики, излагаемые на некоторых факультетах втузов, однако в нее вошли доказательства многих таких предложений, которые в практике преподавания обычно формулируются без доказательства или только вскользь упоминаются. Нетрадиционным является отнесение к общему курсу анализа и включение в книгу основ вариационного исчисления, овладение которыми стало ныне необходимым для многих инженерных специальностей. Книга в целом не предназначена для первоначального изучения курса математического анализа студентами втузов, но может быть полезна при повторении курса и подготовке к экзаменам. С другой стороны, книга может быть использована для углубленного изучения тех мест курса анализа, которые во втузах принято излагать без достаточных обоснований. Книга возникла в результате переработки конспекта лекций, читанных автором в Московском авиационном институте, изданного Оборонгизом в 1957 году. Примеры страниц Оглавление Предисловие Глава I. Введение в анализ § 1. Функции и графики § 2. Пределы § 3. Некоторые замечательные пределы § 4. Непрерывные функции Глава II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного § 5. Производная § 6. Техника дифференцирования § 7. Техника дифференцирования (продолжение) § 8. Дифференциал § 9. Производные высших порядков § 10. Основные теоремы дифференциального исчисления § 11. Параметрические уравнения кривых § 12. Возрастание и убывание функций § 13. Формула Тейлора § 14. Экстремумы функций § 15. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба § 16. Приближенное решение уравнений способом хорд и касательных § 17. Соприкасающийся круг § 18. Интерполирование Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных § 19. Функции нескольких переменных § 20. Неявные функции § 21. Геометрические приложения частных производных § 22. Полный дифференциал § 23. Экстремумы функций многих переменных § 24. Частные производные высших порядков Глава IV. Интегральное исчисление функций одного переменного § 25. Определенный интеграл как предел суммы § 26. Теоремы о среднем для определенного интеграла и определенный интеграл с переменным верхним пределом § 27. Неопределенный интеграл. Связь между определенным и неопределенным интегралами § 28. Интегрирование подстановкой и интегрирование по частям. Несобственные интегралы § 29. Интегрирование рациональных функций § 30. Интегрирование тригонометрических выражений § 31. Интегрирование иррациональностей § 32. Площади и объемы § 33. Гиперболические функции § 34. Спрямление дуг и площади по