Дискретная математика

Автор(ы)

Судоплатов С.В, Овчинникова Е.В

Год

2011

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Дискретная математика Год издания : 2011 Автор : Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Жанр или тематика : Дискретная математика, учебник для дистанционного образования Издательство : НГТУ ISBN : Нет Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 143 Описание : В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, теории графов и алгебры логики, которые образуют курс дискретной математики. Книга предназначена для студентов технических вузов, изучающих дискретную математику в рамках дистанционного образования. Примеры страниц Оглавление Предисловие Г л а в а 1. Элементы теории множеств § 1.1. Множества и основные операции над ними § 1.2. Отношения. Функции. Взаимно однозначные соответствия § 1.3. Натуральные числа. Принцип математической индукции § 1.4. Мощность множества. Конечные и бесконечные множества § 1.5. Матрица бинарного отношения. Специальные бинарные отношения § 1.6. Отношения эквивалентности и разбиения. Фактор-множества § 1.7. Отношения порядка § 1.8. Задачи и упражнения Г л а в а 2. Алгебраические системы § 2.1. Определения и примеры § 2.2. Морфизмы § 2.3. Подсистемы § 2.4. Конгруэнции. Фактор-алгебры. Теорема о гомоморфизме § 2.5. Решетки и булевы алгебры § 2.6. Алгебры отношений и реляционные алгебры § 2.7. Задачи и упражнения Г л а в а 3. Элементы теории графов § 3.1. Виды и способы задания графов § 3.2. Подграфы и части графа. Операции над графами § 3.3. Маршруты. Достижимость. Связность § 3.4. Расстояния в графах § 3.5. Нахождение кратчайших маршрутов § 3.6. Степени вершин § 3.7. Обходы графов § 3.8. Остовы графов § 3.9. Фундаментальные циклы § 3.10. Разрезы § 3.11. Раскраски графов § 3.12. Планарные графы § 3.13. Задачи и упражнения Г л а в а 4. Алгебра логики § 4.1. Формулы алгебры логики § 4.2. Функции алгебры логики § 4.3. Эквивалентность формул § 4.4. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы § 4.5. Двухэлементная булева алгебра. Фактор-алгебра алгебры формул § 4.6. Минимизация булевых функций в классе ДНФ § 4.7. Карты Карно § 4.8. Принцип двойственности для булевых функций § 4.9. Полные системы булевых функций § 4.10. Логические сети § 4.11. Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью алгебры логики § 4.12. Задачи и упражнения Варианты контрольной работы Заглавные страницы