Лекции по функциональному анализу

Автор(ы)

Пугачев В.С

Год

1996

Издательство

Изд-во МАИ

Язык

rus

Библиографическая ссылка

М.: Изд-во МАИ, 1996. — 744 с.

Теги

Математика

Аннотация

Лекции по функциональному анализу Год : 1996 Автор : Пугачев В.С. Издательство : МАИ ISBN : 5-7035-0601-8 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 744 Описание : В отличие от многочисленных книг по функциональному анализу, наших и зарубежных, предлагаемое издание адресовано не математикам-профессионалам, а широкому кругу специалистов в разных областях знаний, не имеющих специальной математической подготовки и нуждающихся в совершенствовании математических знаний для успешной работы в своих профессиональных областях и чтения соответствующей специальной литературы, а также студентам и аспирантам, специализирующимся по прикладной математике. Книга написана простым, доступным языком и совершенно свободна от формальных труднопонимаемых построений, которыми изобилует современная математическая литература. От читателя требуется только обычная подготовка по линейной алгебре и математическому анализу, которую дают высшие технические учебные заведения. По своему назначению, отбору материала, охватывающего практически все, что может понадобиться из функционального анализа работающим в области приложений математики, простоте и доступности изложения книга не имеет аналогов в мировой литературе. Примеры страниц Оглавление Предисловие Глава 1. Множества. Пространства. Функции § 1.1. Функции и отображения 1.1.1. Предмет функционального анализа 1.1.2. Множества 1.1.3. Пространства 1.1.4. Действия над множествами 1.1.5. Общее определение функции 1.1.6. Образы и прообразы множеств. Обратные отображения 1.1.7. Свойства обратных отображений 1.1.8. Отношение порядка 1.1.9. Аксиома выбора § 1.2. Метрические пространства 1.2.1. Основные свойства пространств 1.2.2. Определение метрического пространства 1.2.3. Открытые и замкнутые множества. Окрестности точек 1.2.4. Сходимость в метрическом пространстве 1.2.5. Полные метрические пространства 1.2.6. Сепарабельные метрические пространства 1.2.7. Пополнение метрического пространства 1.2.8. Непрерывные функции в метрических пространствах Задачи § 1.3. Линейные пространства 1.3.1. Определение линейного пространства 1.3.2. Линейная зависимость и независимость векторов 1.3.3. Подпространства. Линейные оболочки 1.3.4. Фактор-пространства (52). 1.3.5. Линейные функции 1.3.6. Норма вектора 1.3.7. Нормированные линейные пространства 1.3.8. Ба наховы пространства 1.3.9. Скалярное произведение 1.3.10. Евклидовы и гильбертовы пространства 1.3.11. Алгебры 1.3.12. Пространства непрерывных функций и пространства ограниченных функций 1.3.13. Пространства дифференцируемых функций Задачи Глава 2. Теория меры § 2.1. Классы множеств 2.1.1. Функции множества 2.1.2. Полуалгебры множеств 2.1.3. Алгебры множеств 2.1.4. Построение полуалгебры и алгебры, порожденных данным классом множеств 2.1.5. Построение б-алгебры, порожденной данной алгеброй множеств 2.1.6. Кольца и полукольца множеств 2.1.7. Монотонные классы множеств 2