Теория случайных процессов

Автор(ы)

Соколов Г.А

Год

2008

Язык

rus

Аннотация

Теория случайных процессов Год : 2008 Автор : Соколов Г.А. Издательство : Неизвестно Язык : Русский Формат : PDF Качество : Изначально компьютерное (eBook) Количество страниц : 207 Описание : Первый раздел (три лекции) является по существу введением в теорию случайных процессов: даются определения основных понятий, в частности, законов распределения и числовых характеристик, оказываются свойства последних, рассматриваются стационарные и взаимно-стационарные процессы. Второй раздел (восемь лекций) посвящен изучению случайных процессов Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний. Первые четыре лекции этого раздела носят теоретический характер: структурный анализ, классификация, законы эволюции цепей различных классов. В последующих четырех лекциях второго раздела рассматриваются неуправляемые и управляемые цепи с доходами, включая методы построения оптимальных управлений на конечных и бесконечных горизонтах. Третий раздел пособия (шесть лекций) посвящен непрерывным цепям Маркова с конечным или счетным множеством состояний. Он, как и второй, также состоит из двух частей. Первая носит теоретический характер: строится система дифференциально-разностных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний, изучаются методы ее решения. Значительное внимание уделяется процессам гибели и размножения и их частным случаям. Вторая часть посвящена использованию этих процессов как математических моделей экономических систем, в частности, достаточно подробно рассматриваются стационарные режимы функционирования 11 классов систем обслуживания. Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Принятые сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 РАЗДЕЛ 1. Введение в теорию случайных процессов . . . . 9 Лекция 1. Определение, классификация и основные характери- стики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Лекция 2. Свойства характеристик стохастической связи. . . . . . 15 Лекция 3. Стационарность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 РАЗДЕЛ 2. Дискретные цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Лекция 4. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Лекция 5. Анализ структуры пространства состояний и класси- фикация цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Лекция 6. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним клас- сом эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Лекция 7. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Лекция 8. Дискретные цепи Маркова с доходами . . . . . . . . . . . 54 Лекция 9. Построение оптимального управления на конечном горизонте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .