Случайные процессы с независимыми приращениями

Автор(ы)

Скороход А.В

Год

1964

Язык

rus

Аннотация

Случайные процессы с независимыми приращениями Год : 1964 Автор : Скороход А.В. Издательство : Наука Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 280 Описание : Книга посвящена теории случайных процессов с независимыми приращениями — одному из важнейших разделов теории случайных процессов. В книге впервые собраны многочисленные важные результаты, полученные при изучении случайных процессов с независимыми приращениями. Эти результаты ранее были разбросаны по различным статьям. Примеры страниц Оглавление Предисловие 6 Глава 1. Независимые случайные величины 9 § 1. Сходимость случайных величин 9 § 2. Определение и простейшие свойства независимых случайных величин 15 § 3. Основные неравенства для сумм независимых случайных величин 19 § 4. Ряды из независимых случайных величин 24 § 5. Сходимость случайных векторов 33 Глава 2. Процессы с независимыми приращениями. Определение и свойства траекторий 36 § 6. Определение случайного процесса. Процессы с независимыми приращениями 36 § 7. Стохастически непрерывные процессы 40 § 8. Стохастическая эквивалентность случайных процессов 43 § 9. Свойства регулярности процесса с независимыми приращениями 46 § 10. Условия непрерывности процессов с независимыми приращениями s 51 Глава 3. Анализ стохастически непрерывных процессов с независимыми приращениями 56 § 11. iMepbi, построенные по скачкам процесса 56 § 12. Независимость значений Mepbiv(^, Л) на непересекающихся множествах 60 § 13. Стохастический интеграл по случайной мере 65 § 14. Распределения величин v (^, Л) и |д(0 69 § 15. Непрерывный процесс с независимыми приращениями 74 § 16. Строение стохастически непрерывного процесса с независимыми приращениями 80 Глава 4. Общие свойства процессов с независимыми приращениями 90 § 17. Свойства процесса как функции времени 90 § 18. Интегро-дифференциальное уравнение процесса. .« 99 § 19. Уравнения для распределений функционалов аддитивного типа от процессов с независимыми приращениями 107 § 20. Вероятность пребывания процесса в некоторой области 111 § 21, Одно обобщение понятия стохастического интеграла 112 Глава 5. Однородные процессы с независимыми приращениями 126 § 22. Свойство строгой марковости 126 § 23. Процессы, имеющие скачки лишь одного знака. . . 129 § 24. Рост процессов на бесконечности 134 § 25. Устойчивые процессы 145 § 26. Однородный процесс Пуассона 164 Глава 6. Процесс броуновского движения 169 § 27. Распределение максимума и минимума процесса броуновского движения 169 § 28. Распределения аддитивных функционалов 175 § 29. Вероятность пребывания процесса в криволинейной полосе 180 § 30. Закон повторного логарифма 186 § 31. Многомерное броуновское движение 191 § 32. Метод дифференциальных уравнений для многомерного процесса броуновского движения 194 Глава 7. Сходимость случайных процессов с независимыми приращениями 198 § 33. Процессы, построенные по суммам независимых случайных величин 198 § 34. Сходимость распре