Геометрии

Автор(ы)

Сосинский А.Б

Год

2018

Язык

rus

ISBN

978-5-4439-1168-7 9

Теги

Математика

Аннотация

Геометрии Год издания : 2018 Автор : Сосинский Алексей Брониславович Издательство : М.: МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) ISBN : 978-5-4439-3168-5 Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : нет Количество страниц : 262 Описание : Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал. Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой. Примеры страниц Оглавление Предисловие к русскому изданию Глава 0. О евклидовой геометрии Глава 1. Симметрии простейших фигур и основные определения Глава 2. Абстрактные группы; задание групп определяющими соотношениями Глава 3. Конечные подгруппы в группе SO(3) и платоновы тела Глава 4. Дискретные подгруппы в группе изометрий плоскости. Замощения Глава 5. Группы отражений и геометрии Кокстера Глава 6. Сферическая геометрия Глава 7. Модель Пуанкаре гиперболической геометрии на круге Глава 8. Модель Пуанкаре на полуплоскости Глава 9. Модель Кэли––Клейна Глава 10. Тригонометрия на гиперболической плоскости и абсолютные константы Глава 11. История неевклидовой геометрии Глава 12. Проективная геометрия Глава 13. «Проективная геометрия –– это вся геометрия» Глава 14. Конечные геометрии Глава 15. Иерархия геометрий Глава 16. Морфизмы геометрий Дополнение А. Извлечения из «Начал» Евклида Дополнение Б. Аксиомы планиметрии Гильберта Ответы и указания Литература Указатель терминов