Дифференциальные уравнения: примеры и задачи

Автор(ы)

Самойленко А.М, Кривошея С.А, Перестюк Н.А

Год

1989

Издательство

Высш. шк.

Издание

2-е изд., перераб

Язык

rus

ISBN

5-06-000557-7

Библиографическая ссылка

М.: Высш. шк., 1989.— 383 с.

Аннотация

Дифференциальные уравнения: примеры и задачи Год : 1989 Автор : Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Жанр : Учебное пособие Издательство : Высшая школа ISBN : 5-06-000557-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 383 Описание : В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г, в издательстве «Вища школа». От себя добавлю: задачи хорошие, но попадаются опечатки. Примеры страниц Оглавление Предисловие 3 Введение 4 Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 17 § 1. Общие понятия и определения 17 § 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 28 § 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка 35 § 4. Однородные уравнения 50 § 5. Линейные уравнения первого порядка 60 § 6. Уравнения в полных дифференциалах 74 § 7. Существование и единственность решения задачи Коши 84 § 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной 95 Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 113 § 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка 113 § 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений 132 § 11. Линейные однородные уравнения 141 § 12. Линейные неоднородные уравнения 170 § 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 184 § 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами 202 Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка 221 § 15. Преобразования уравнений и свойства их решений 221 § 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов 224 § 17. Гипергеометрическое уравнение 232 § 18. Уравнение Бесселя 241 § 19. Краевые задачи 247 Глава 4. Системы дифференциальных уравнений 258 § 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах 258 § 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270 § 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами 276 § 23. Линейные неоднородные системы 294 Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений 310 § 24. Понятие устойчивости решения 310 § 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений 314 § 26. Критерий устойчивости по первому приближению 323 § 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова 330 § 28. Фазовая плоскость 338 Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными 362 Ответы 375 Литература 381 Доп. информация : Сравнение с раздачей распознан текст, добавлено интерактивное оглавление.