Сборник задач по рядам и интегралам Фурье, ТФКП и операционному исчислению

Автор(ы)

Назарова Т.М, Хаблов В.В

Год

2009

Язык

rus

ISBN

978-5-7782-1199-5

Теги

Математика

Аннотация

Сборник задач по рядам и интегралам Фурье, ТФКП и операционному исчислению Год издания : 2009 Автор : Назарова Т.М., Хаблов В.В. Жанр или тематика : Учебное пособие Издательство : Новосибирский государственный технический университет ISBN : 978-5 7782-1199-5 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 45 Описание : Настоящая разработка подготовлена в условиях острой нехватки в библиотеке НГТУ задачника по разделам математики, приведенных в заглавии. Задачи по анализу Фурье подобраны из технически простых — упор сделан на смысловое наполнение. Отобранные задачи других разделов не являются оригинальными — большинство взято из проверенного временем пособия М. Л. Краснова, А. И. Киселева, Г И. Макаренко «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости». Примеры страниц Оглавление § 1. Ряды Фурье 4 § 2. Интегралы Фурье. Преобразование Фурье 9 § 3. Комплексные числа 11 § к. Основные элементарные функции комплексного переменного 13 § 5. Дифференцируемые и гармонические функции 15 § 6. Интегрирование функции комплексного переменного 16 § 7. Интегральная формула Коши 18 § 8. Степенные ряды и ряды Лорана 19 § 9. Нули аналитических функций. Изолированные особые точки и их классификация 21 §10. Вычеты аналитических функций 23 §11. Теорема Коши о вычетах 24 §12. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов 25 §13. Преобразование Лапласа. Изображения и оригиналы 27 §14. Теоремы о дифференцировании и интегрировании 28 §15. Теоремы смещения и запаздывания 30 §16. Теорема умножения изображений. Нахождение оригиналов по изображению 33 §17. Операционный метод для обыкновенных дифференциальных уравнений. Случай постоянных коэффициентов 35 §18. Интеграл Дюамеля. Формула Дюамеля 38 §19. Операционный метод для уравнений с переменными коэффициентами и уравнений в частных производных 39 Приложение. Таблица оригиналов и их изображений 41 Список литературы 44