Линейная теория переноса

Автор(ы)

Кейз К, Цвайфель П

Год

1972

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Линейная теория переноса Год издания : 1972 Автор : Кейз К., Цвайфель П. Переводчик : Кузьмина М.Г., Журавлев В.И., Филиппов С.С. Жанр или тематика : теория переноса Издательство : Мир Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 384 Описание : Книга содержит изложение основных математических проблем теории прохождения излучения через вещество. Наряду с классическим материалом в ней рассмотрены весьма плодотворный метод Кейза разложения по сингулярным собственным функциям характеристического уравнения переноса и метод инвариантного погружения Амбарцумяна-Чандрасекара-Беллмана.Описаны численные методы теории переноса. Книга, несомненно, будет полезна широкому кругу математиков, интересующихся физико, так и физикам. Примеры страниц Оглавление Оглавление От редактора перевода 5 Предисловие 7 Глава 1. Основные положения 9 1.1. Введение 9 1.2. Определения 11 1.3. Уравнение переноса 15 Глава 2. Общие свойства уравнения переноса и его решений 18 2.1. Свойства симметрии решений уравнения переноса .... 18 2.2. Односкоростное приближение 26 2.3. Единственность и граничные условия 27 2.4. Граничные условия и поверхностные источники 31 2.5. Стационарная задача; единственность и связь с нестационарной задачей 32 2.6. Функции Грина 36 2.7. Теорема взаимности для односкоростного уравнения переноса 37 Глава 3. Перенос нейтронов без воспроизводства в соударениях 43 3.1. Основные предположения 43 3.2. Истечение в вакуум 44 3.3. Перенос нейтронов в чисто поглощающих средах. Общие результаты 45 3.4. Приложение общих результатов к задаче о стационарном истечении в вакуум 47 3.5. Приложение к случаю стационарных источников в чисто поглощающей среде 51 3.6. Интегральные уравнения 57 3.7. Вероятность выхода 63 Глава 4. Решения однородного односкоростного уравнения переноса 73 4.1. Введение 73 4.2. Собственные функции однородного уравнения. Допустимое пространство функций 74 4.3. Вычисление дискретных собственных значений и собственных функций 76 4.4. Континуум собственных функций 82 4.5. Ортогональность и нормировка (случай целого отрезка) . . 83 4.6. Теорема полноты (случай целого отрезка) 88 4.7. Характерные приложения теоремы полноты и необходимость ее обобщения 93 4.8. Теорема полноты для половинного отрезка 95 4.9. Соотношения ортогональности для половинного отрезка 100 4.10. Случай анизотропного рассеяния 105 Глава 5. Применение метода разложения по сингулярным собственным функциям 113 5.1. Введение 113 5.2. Функция Грина для бесконечной среды 114 5.3. Моменты функций Грина 119 5.4. Асимптотическое поведение фазовой плотности нейтронов при малых и больших г в случае изотропного точечного источника 126 5.5. Альбедная задача 131 5.6. Проблема Милна 135 5.7. Функция Грина для полупространства 137 5.8. Задачи для двух смежных полупространств 138 Глава 6. Явный вид решений некоторых задач о прохождении излучения через полупространство и плоские слои