Новые методы в общей теории относительности

Автор(ы)

Петров А.З

Год

1966

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Новые методы в общей теории относительности Год : 1966 Автор : Петров А.З. Издательство : Наука Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 496 Описание : Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов. Примеры страниц Оглавление Предисловие ' Глава I. Основы тензорного анализа 9 § 1. Римановы многообразия 9 § 2. Алгебра тензоров 14 § 3. Ковариантное дифференцирование 20 § 4. Параллельное перенесение в пространстве Vп 25 § 5. Тензор кривизны пространства Vn 29 § 6. Геодезические линии 35 § 7. Специальные системы координат в Vn 38 § 8. Риманова кривизна Vn. Пространства постоянной кривизны 54 § 9. Теорема о главных осях тензора 58 § 10. Группы Ли в Vn 65 Глава II. Пространства Эйнштейна 76 § 11. Основания специальной теории относительности. Преобра- зования Лоренца 76 § 12. Уравнения поля релятивистской теории гравитации .... 81 § 13. Пространства Эйнштейна 84 § 14. Некоторые решения уравнений поля тяготения 87 Глава III. Общая классификация полей тяготения 101 § 15. Бивекторные пространства 101 § 16. Классификация пространств Эйнштейна 104 § 17. Стационарные кривизны 107 § 18. Классификация пространств Эйнштейна в случае ? = 4 . . 109 § 19. Канонический вид матриц (Rab) Для пространств ? ? и Tt . . 116 § 20. Классификация полей тяготения общего вида 128 § 21. О комплексном представлении тензоров пространства Мин- ковского 133 § 22. Базис полной системы инвариантов второго порядка про- странства V4 138 Глава IV. Классификация полей тяготения общего вида по груп- пам движений 145 § 23. Общие замечания 145 § 24. Поля тяготения, допускающие группы Gr движений с дву- мерными поверхностями транзитивности »».****».· 148 § 25. Поля тяготения с группами движений G3 на V3 или V*3 . . 155 § 26. Четырехчленные группы движений в полях тяготения . . . 168 § 27. Поля тяготения с группами движений Gr (г > 4) 177 Глава V. Движения в пространствах Эйнштейна 190 § 28. Постановка задачи. Общий метод решения 190 § 29. Векторные поля в пространствах Эйнштейна. Вспомогатель- ные теоремы 194 § 30. Пространства ?? и fi максимальной подвижности. Классы пространств Эйнштейна с группами движений Gr (г > 4) . . 203 § 31. Пространства Эйнштейна, допускающие группы движений GA 223 § 32. Пространства Эйнштейна с трехчленными группами дви- жений 235 § 33. Некоторые классы пространств Эйнштейна с группами дви- жений G2 246 § 34. Обзор результатов 248 Глава VI. Конформное отображение пространств Эйнштейна . . . 252 § 35. Конформное отображение римановых пространств 252 § 36. Конформное