Вариационные принципы механики: Их развитие и применения в физике (2-е изд.)

Автор(ы)

Полак Л.С

Год

2010

Издательство

Книжный дом «ЛИБРОКОМ»

Язык

rus

ISBN

978-5-397-0113

Библиографическая ссылка

М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — 600 с.

Теги

Математика физика Химия

Аннотация

Вариационные принципы механики: Их развитие и применения в физике (2-е изд.) Год : 2010 Автор : Полак Л.С. Жанр : Монография Издательство : М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ» ISBN : 978-5-397-01138-9 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 602 Описание : Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного физика и физико-химика Л. С. Полака (1908-2002), в которой рассматриваются развитие вариационных принципов механики, а также некоторые их применения в физике, в том числе их роль в термодинамике, теории поля, квантовой механике и т. д. Книга являлась докторской диссертацией автора, опубликованной в виде монографии, и была оценена современниками как фундаментальный вклад в аналитическую механику, историю науки и в теоретическую физику в целом. Книга будет интересна физикам, математикам, историкам науки, аспирантам и студентам соответствующих специальностей. Опубликовано группой Примеры страниц Оглавление Предисловие 5 Глава I. Принцип наименьшего действия от Ферма до Лагранжа ... 7 1. Принцип Ферма 7 2. Оптико-механическая аналогия И. Бернулли ,. 13 3. Действие у Лейбница 18 4. Принцип наименьшего действия у Мопертюи 22 5. Принцип наименьшего действия у Эйлера 36 6. Принцип наименьшего действия у Лагранжа 53 7. Скобки Пуассона и принцип наименьшего действия у Пуассона 80 8. Вывод уравнений движения из принципа наименьшего действия О. Родригесом 93 Глава II. Оптико-механическая аналогия Гамильтона и принцип Гамильтона—Остроградского 98 1. Биография и методологическая концепция Гамильтона 98 2. Оптико-механическая аналогия Гамильтона 116 3. Динамика Гамильтона 149 4. Динамика Якоби 175 5. Исследования М. В. Остроградского 193 6. Касательные преобразования Софуса Ли 208 Глава III. Развитие математической формы и обобщение вариационных принципов классической механики 228 1. Вторая вариация интеграла действия 228 2. Изохронная и изоэнергетическая вариации в работах русских ученых 232 3. Смысл вариаций и обобщение вариационных принципов у Гельдера и Фосса 250 4. Распространение вариационных принципов на неголономные системы 254 5. Уравнения движения для неголономных систем 260 6. Геометризация проблем динамики 266 7. Задача интегрирования уравнения Гамильтона—Якоби 275 8. Уравнения Рауса 282 9. Интегральные инварианты Пуанкаре 286 10. Принцип Гаусса 295 И. Принцип Герца 300 12. Заключительные замечания 310 Глава IV. Некоторые замечания о вариационных принципах в механике и физике 314 1. Теорема независимости Д. Гильберта 314 2. Теорема Э. Нетер 322 3. Сравнительная характеристика принципа Гамильтона—Остроградского и принципа наименьшего действия 337 4. Вариационные принципы механики и принцип Гюйгенса 346 5. Вариационные принципы в теории полей 351 6. Гамильтонов и лагранжев формализм 358 7. Вариационные принципы, телеология и причинность 361 8. Метод аналогий в развитии физики 367 Глава V. Вариационные принципы и те