Лекции по теоретической механике
- Автор(ы)
- Павленко Ю.Г
- Год
- 2002
- Издательство
- ФИЗМАТЛИТ
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-9221-0241-9
- Библиографическая ссылка
- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 392 с.
- Теги
- Математика физика
Аннотация
Лекции по теоретической механике Год издания : 2002 Автор : Павленко Ю.Г. Издательство : Физматлит ISBN : 5-9221-0241-9 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Распознанный текст без ошибок (OCR) Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 392 Описание : Цель учебника — изложить фундаментальные принципы и методы теоретической механики, научить читателя активно применять современный математический аппарат для решения конкретных задач динамики, подготовить к анализу широкого круга проблем, изучаемых в курсе теоретической физики. Основное внимание уделено исследованию классических и современных задач механики в рамках лагранжева и гамильтонова подходов, методам «гамильтонизации» систем нелинейных уравнений и новым методам интегрирования канонических систем. Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, студентов втузов, обучающихся по специальностям «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей и аспирантов. Примеры страниц Оглавление Предисловие .................................... 7 ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ НЬЮТОНА И ЛАГРАНЖА .......... 9 Лекция 1. Скалярные, векторные и тензорные полн в евклидовом пространстве ................................. 9 Многообразие. Координаты. Евклидово пространство. Векторы в евклидовом пространстве. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Скалярное и векторное поля на многообразии. Тензоры в евклидовом пространстве. Диагонализация матрицы Производная определителя. Лекция 2. Кинематика .......................... 19 Система отсчета. Галилеево пространство. Кинематика. Базисные векторы. Угловая скорость одного базиса относительно другого. Два вращающихся базиса. Частица в пространстве. Скорость и ускорение в декартовых координатах. Скорость и ускорение в цилиндрических координатах. Естественные координаты. Лекция 3. Законы Ньютона ....................... 25 Инерциальные системы отсчета. Силы в механике. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Приближение внешнего поля. Лекция 4. Импульс, момент импульса, потенциальнам энергин. Законы изменении динамических переменных .............. 29 Закон изменения импульса системы. Закон изменения момента импульса системы. Закон изменения кинетической энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц Закон сохранения полной энергии. Уравнение Мещерского. Теорема вириала. Лекция 5. Движение свободной частицы во внешнем поле ..... 35 Одномерное движение в консервативном поле. Движение заряда в электромагнитном поле. Движение частицы в центрально-симметричном поле. Лекция 6. Задача Кеплера ........................ 40 Потенциальная энергия взаимодействия однородного шара и частицы. Первые интегралы. Решение задачи Кеплера. Движение по эллипсу. Траектория частицы в пространстве. Орбитальные полеты. Коррекция траектории. Лекция 7. Уравнении Лагранжа ..................... 51 Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего де