Операционное исчисление и контурные интегралы

Автор(ы)

Эфрос А.М, Данилевский А.М

Год

1937

Язык

rus

Теги

физика

Аннотация

Операционное исчисление и контурные интегралы Год : 1937 Автор : Эфрос А.М., Данилевский А.М. Издательство : ОНТИ, Харьков Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 384 Описание : Операционное исчисление до настоящего времени находит себе применение, главным образом, в прикладной теории электричества, хотя давно известно, что оно может быть применено почти во всех отделах математической физики. Выпуская эту книгу, авторы, с одной стороны, стремились к тому, чтобы показать какие обширные возможности дают методы контурных интегралов и операционного исчисления; с другой стороны, эта книга представляет собой попытку дать строгое математическое изложение операционного исчисления более полное, чем в большинстве имеющихся руководств. Примеры страниц Оглавление Предисловие....................................................^ 3 Глава I. Основные понятия теории функций комплексного переменного ......................................................10 1. Основные понятия и теоремы..............................— 2. Представление произвольной функции в виде контурного интеграла ...........................................19 3. Обобщенная теорема Бореля................................30 Глава II. Обоснование операционного исчисления при помощи контурных интегралов........................................39 4. Определение операционного или снмзолического исчисления 5. Некоторые теоремы операционного исчисления ....... 6. Простейшие операционные соотношения....................41 Глава III. Общие методы операционного исчисления..................67 7. Основные правила и теоремы................................90 7а. Обобщение теоремы Бореля................................— 8. Некоторые основные соотношения..........................103 Глава IV. Приложения к анализу....................................106 9. Некоторые линейные днференциальные уравнения......• 112 10. Применение теоремы Бореля.......................— 11. Применение обобщенной теоремы Бореля....................119 12. Некоторые частные приложения к функциям Бесселя и Вебера (функции параболического цилиндра)........................126 13. Метод суммирования изображений..........................163 14. Метод дифсренцирования и интегрирования по параметру . . 169 15. Линейные диференциалыше уравнения с постоянными коэфи-циентами....................................................178 Глава V. Основы применении операционного исчисления и контурных интегралов к математической физике ..............183 16. Общие соображения ... .................................195 17. Приложение к системам линейных диференциальных уравнений 204 Глава VI. Волны тока и напряжения вдоль линий и кабелей .... 213 18. Бесконечно длинный кабель............• . . . 216 19. Приближенные и асимптотические решения для кабельных линий .....................>............225 20. Кабель конечной длины • . . . •..........................234 21. Линия бесконечной длины . . *...