Курс математического анализа (изд. 2-е) (в 2-х частях)

Автор(ы)

Фролов Н.А

Год

1964

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Курс математического анализа в 2-х частях Год : 1964 / 1963 Автор : Фролов Н.А. Издательство : М.: Просвещение / М.: Учпедгиз ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 384 / 351 Описание : Пособие для педагогических институтов. Часть I является вторым переработанным изданием книги «Дифференциальное и интегральное исчисление», которая была издана Учпедгизом в 1955 году. Наибольшей переработке подвергся первый раздел книги - «Введение в математический анализ», где центральное место отведено понятию предела функции в точке. Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов. Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол. Второе издание части II почти не отличается от первого издания. Только в некоторых местах книги имеются изменения, главным образом редакционного характера. Примеры страниц Оглавление (Часть I) Предисловие РАЗДЕЛ I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Глава I. Множество действительных чисел § 1. Множества § 2. Действительные числа § 3. Числовая ось § 4. Простейшие множества чисел Глава II. Числовые последовательности § 1. Последовательность и ее предел § 2. Монотонные последовательности § 3. Число е § 4. Последовательность стягивающихся отрезков § 5. Предельные точки последовательностей § 6. Второе определение предела последовательности § 7. Критерий Коши § 8. Арифметические операции над сходящимися последовательностями Глава III. Функции § 1. Понятие функции § 2. Способы задания функции § 3. Предел функции в бесконечности § 4. Предел функции в точке § 5. Непрерывность функции § 6. Замечательный предел § 7. Предел и непрерывность функции по Гейне § 8. Второй замечательный предел § 9. Бесконечно малые функции § 10. Свойства бесконечно малых § 11. Операции над пределами § 12. Операции над непрерывными функциями § 13. Бесконечно большие функции § 14. Сравнение бесконечно малых § 15. Эквивалентные бесконечно малые § 16. Односторонние пределы функции в точке § 17. Точки разрыва функций § 18. Свойства непрерывных функций § 19. Равномерная непрерывность § 20. Монотонные функции § 21. Обратная функция Глава IV. Элементарные функции § 1. Степень с действительным показателем § 2. Показательная функция § 3. Логарифмическая функция § 4. Степенная функция § 5. Тригонометрические функции § 6. Обратные тригонометрические функции РАЗДЕЛ II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Глава I. Производные и дифференциалы § 1. Задачи, приводящие к понятию производной § 2. Производная функции § 3. Понятие дифференциала § 4. Геометрический смысл дифференциала § 5. Правила дифференцирования § 6. Производные элемент