Практикум по математическому анализу

Автор(ы)

Быкова О.Н, Колягин С.Ю, Кукушкин Б.Н

Год

2011

Язык

rus

ISBN

978-5-4263-0056-9

Теги

Математика физика

Аннотация

Практикум по математическому анализу Год издания : 2011 Автор : Быкова О.Н., Колягин С.Ю., Кукушкин Б.Н. Жанр или тематика : Математика Издательство : Прометей ISBN : 978-5-4263-0056-9 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 275 Описание : Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезным молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине Примеры страниц Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ 7 Тема 1. Действительные числа. Модуль действительного числа 9 Тема 2. Метод математической индукции 12 Тема 3. Ограниченность числовых множеств. Границы и грани 14 Тема 4. Функция. График функции 16 Тема 5. Основные типы поведения функций 18 Тема 6. Основные элементарные функции. Частичное исследование функций 22 Тема 7. Линейные и модульные преобразования графиков 25 Тема 8. Сложная функция. «Сложение» и «умножение» графиков 28 Тема 9. Обратная функция и её свойства 31 Тема 10. Числовая последовательность 34 Тема 11. Предел числовой последовательности. Свойства сходя­щихся последовательностей 37 Тема 12. Вычисление пределов последовательностей 41 Тема 13. Предел функции. Теоремы о пределах функций 43 Тема 14. Вычисление пределов функции. Первый замечательный предел 45 Тема 15. Вычисление пределов с использованием «табличных» пределов 48 Тема 16. Сравнение бесконечно малых. Вычисление пределов с по­ мощью сравнения бесконечно малых 50 Семестровое задание по технике вычисления пределов 54 Тема 17. Односторонние пределы. Предел по множеству 55 Тема 18. Непрерывность функции 60 Тема 19. Непрерывность сложной и обратной функций 62 Тема 20. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва 64 Тема 21. Равномерная непрерывность функции на множестве 68 Тема 22. Функции, непрерывные на отрезках 69 Тема 23. Дифференцируемость и производная 71 Тема 24. Табличные производные и правила дифференцирования 74 Тема 25. Геометрический смысл производной. Касательная и нор­маль 77 Тема 26. Техника дифференцирования 80 Тема 27. Дифференциал. Применение дифференциала в прибли­жённых вычислениях 84 Тема 28. Основные теоремы дифференциального исчисления 86 Тема 29. Производные и дифференциалы высших порядков 91 Тема 30. Правила Лопиталя. Раскрытие неопределённостей 95 Тема 31. Исследование функции на монотонность. Экстремум 99 Тема 32. Исследование функции на выпуклость и вогнутость. Точ­ки перегиба 103 Тема 33. Полное исследование функции и построение её графика 106 Тема 34. Наименьшее и наибольшее значения функции 110 Тема 35. Формула Тейлора 113 Тема 36. Геометрические и физические приложения производной 117 Тема 37. Первообразная и неопределённый интеграл 119 Тема 38. Вычисление неопределённых интегралов заменой пере­менной и по частям 124 Тема 39. Интегрирование рациональных функций