Вероятность

Автор(ы)

Ламперти Дж

Год

1973

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Вероятность Год выпуска : 1973 Автор : Ламперти Дж. Жанр : математика Издательство : Наука Формат : Djvu Качество : OCR с ошибками (+ оглавление) Количество страниц : 186 Язык : Русский Описание : Университетские программы для студентов, специализирующихся по теории вероятностей, состоят, как правило, из следующих трех курсов: «Общего курса теории вероятностей», «Дополнительных глав теории вероятностей» и «Курса случайных процессов». Если следовать этой схеме обучения, то предлагаемая книга Дж. Ламперти «Вероятность» относится к разделу «Дополнительные главы теории вероятностей» (в предположении, что слушатели, а в данном случае — читатели владеют в достаточной степени аппаратом теории меры). Следуя во многом собственным вкусам, автор построил курс дополнительных глав, из которого возникла предлагаемая книга, в духе «классической» теории вероятностей, «классической» в том смысле, что в основе лежит изложение результатов, связанных с суммами независимых случайных величин. Приятно отметить, что изложение этого материала импонирует своей строгостью и четкостью. Приводимые доказательства продуманы до мелочей, но в то же время ни в коей мере не являются формальными. Не только впервые знакомящиеся с предметом, но и специалисты наверняка оценят, например, приводимое автором изложение закона повторного логарифма. Здесь читатель, следуя хронологическому пути в исследовании закона повторного логарифма, хорошо начинает понимать трудности и способы их преодоления в получении неулучшаемых оценок. Содержание ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода Предисловие автора Глава 1. ОСНОВАНИЯ § 1. Вероятностные пространства § 2. Случайные величины и математическое ожидание § 3. Независимость § 4. Построение случайных величин Глава 2. ЗАКОНЫ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И РЯДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН § 5. Слабый закон больших чисел § 6. Теорема Вейерштрасса § 7. Усиленный закон больших чисел § 8. Усиленный закон — продолжение § 9. Сходимость рядов § 10. Еще о независимости. Закон 0 или 1 §11. Закон повторного логарифма Глава 3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА § 12. Слабая сходимость мер § 13. Максимум выборки § 14. Характеристические функции § 15. Центральные предельные теоремы §16. Симметрические устойчивые законы § 17. Устойчивые законы и предельные теоремы § 18. Безгранично делимые законы § 19. Возвратность Глава 4. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ § 20. Броуновское движение — введение § 21. Первая конструкция § 22. Некоторые свойства броуновских траекторий § 23. Марковские переходные функции § 24. Непрерывность траекторий § 25. Уравнения Колмогорова § 26. Броуновское движение и предельные теоремы § 27. Броуновское движение и граничные задачи § 28. Броуновское движение и собственные значения Добавление переводчика (С. А. Молчанов, Центральная предельная теорема для больших уклонений) Библиография Примеры страниц