Математическая статистика (4-е изд.)
- Автор(ы)
- Боровков А.А
- Год
- 2010
- Издательство
- Издательство «Лань»
- Издание
- 4-е изд.
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-8114-1013-2
- Библиографическая ссылка
- Пб.: Издательство «Лань», 2010. — 704 с.
Аннотация
Математическая статистика Год : 2010 Автор : Боровков А.А. Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-1013-2 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 704 Описание : В учебнике излагаются основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Рассматриваются методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Значительное внимание уделено статистике разно-распределенных наблюдений и, в частности, задачам однородности, задачам регрессии и дискретного анализа, распознаванию образов и задаче о разладке. Излагается единый теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. Изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты теории оценивания и теории проверки гипотез обобщаются на случай произвольной функции потерь. Учебник рассчитан на студентов и аспирантов математических и физических специальностей вузов. 4-е издание, стереотипное. Примеры страниц Оглавление Предисловие ко второму изданию (11) Введение (18) Глава 1. Выборка. Эмпирическое распределение. Асимптотические свойства статистик § 1. Понятие выборки (21) § 2. Эмпирическое распределение (одномерный случай) (24) § 3. Выборочные характеристики. Основные типы статистик (28) § 4. Многомерные выборки (33) § 5. Теоремы непрерывности (35) § 6. Эмпирическая функция распределения как случайный процесс. Сходимость к броуновскому мосту (40) § 7. Предельное распределение для статистик первого типа (46) § 8. Предельное распределение для статистик второго типа (51) § 9. Замечания о непараметрических статистиках (62) § 10. Сглаженные эмпирические распределения. Эмпирические плотности (63) Глава 2. Теория оценивания неизвестных параметров § 11. Предварительные замечания (69) § 12. Некоторые параметрические семейства распределений и их свойства (71) § 13. Точечное оценивание. Основной метод получения оценок. Состоятельность, асимптотическая нормальность (82) § 14. Реализация метода подстановки в параметрическом случае. Метод моментов. М-оценки (87) § 15. Метод минимального расстояния (99) § 16. Метод максимального правдоподобия. Оптимальность оценок максимального правдоподобия в классе М-оценок (101) § 17. О сравнении оценок (115) § 18. Сравнение оценок в параметрическом случае. Эффективные оценки (128) § 19. Условные математические ожидания (140) § 20. Условные распределения (146) § 21. Байесовский и минимаксный подходы к оцениванию параметров (150) § 22. Достаточные статистики (157) § 23. Минимальные достаточные статистики (164) § 24. Построение эффективных оценок с помощью достаточных статистик. Полные статистики (171) § 25. Экспоненциальное семейство (178) § 26. Неравенство Рао-Крамера и R-эффективные оценки (185) § 27. Свойства информации Фишера (200) § 28.