Теория вероятностей (3-е изд.)

Автор(ы)

Боровков А.А

Год

1999

Издательство

Эдиториал УРСС

Язык

rus

ISBN

5-901006-66-6

Библиографическая ссылка

М: Эдиториал УРСС, 1999. — 472 с.

Аннотация

Теория вероятностей Год : 1999 Автор : Боровков А.А. Издательство : Эдиториал УРСС ISBN : 5-901006-66-6 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 472 Описание : Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и заканчивая основными элементами теории случайных процессов. Сюда входят: достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм независимых случайных величин; теоремы о поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факторизационные тождества; элементы теории восстановления и различные ее приложения; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации; теория мартингалов и стохастически рекурсивных последовательностей; основы теории случайных процессов; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновских процессов; функциональные предельные теоремы; элементы теории марковских, стационарных и гауссовских процессов и др. 3-е издание, переработанное и дополненное. Примеры страниц Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Дискретное пространство элементарных событий § 1. Вероятностное пространство § 2. Классическая схема § 3. Схема Бернулли § 4. Вероятность объединения событий. Примеры Глава 2. Произвольное пространство элементарных событий § 1. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство § 2. Свойства вероятности § 3. Условная вероятность. Независимость событий и испытаний § 4. Формула полной вероятности и формула Байеса Глава 3. Случайные величины и функции распределения § 1. Определения и примеры § 2. Свойства функций распределения и примеры § 3. Многомерные случайные величины § 4. Независимость случайных величин и классов событий § 5. О бесконечных последовательностях случайных величин § 6. Интегралы Глава 4. Числовые характеристики случайных величин § 1. Математическое ожидание § 2. Условные функции распределения и условные математические ожидания § 3. Математические ожидания функций независимых случайных величин § 4. Математическое ожидание случайных величин, не зависящих от будущего § 5. Дисперсия § 6. Коэффициент корреляции и другие числовые характеристики § 7. Неравенства § 8. Обобщение понятия условного математического ожидания § 9. Условные распределения Глава 5. Последовательность независимых испытаний с двумя исходами § 1. Законы больших чисел § 2. Локальная предельная теорема § 3. Теорема Муавра-Лапласа и ее уточнения § 4. Теорема Пуассона и ее уточнения § 5. Неравенства для вероятностей больших уклонений в схеме Бернулли Глава 6. О сходимости случайных величин и распределений § 1. Сходимость случайных величин § 2. Сходимость распределений § 3. Условия слабой сходимости Глава 7. Характеристические функции § 1. Определение и свойства характеристических функций § 2. Формула обращения § 3. Теорема непрерывности (сходимости) § 4. Другой подход к доказательст