Уравнения математической физики (2-е изд.)

Автор(ы)

Владимиров В.С, Жаринов В.В

Год

2004

Издательство

ФИЗМАТЛИТ

Издание

2-е изд., стереотип

Язык

rus

ISBN

5-9221-0310-5

Библиографическая ссылка

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

Теги

физика

Аннотация

Уравнения математической физики Год : 2004 Автор : Владимиров В.С., Жаринов В.В. Издательство : Физматлит ISBN : 5-9221-0310-5 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 400 Описание : Учебник - сокращенный и упрощенный вариант курса B.C. Владимирова «Уравнения математической физики» (5-е изд.; М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течение многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность курса — широкое использование понятия обобщенного решения краевых задач классической математической физики, часто позволяющее придать строгий математический смысл формальным вычислениям. Одна из глав книги посвящена теории обобщенных функций и действиям с ними. Для студентов высших учебных заведений с повышенной математической подготовкой. Примеры страниц Оглавление Предисловие Глава I. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ § 1.1. Некоторые понятия и предложения теории множеств, теории функций и теории операторов § 1.2. Основные уравнения математической физики § 1.3. Классификация квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка § 1.4. Постановка основных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка Глава II. ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ § 2.1. Основные и обобщенные функции § 2.2. Дифференцирование обобщенных функций § 2.3. Свертка обобщенных функций § 2.4. Обобщенные функции медленного роста § 2.5. Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста Глава III. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ И ЗАДАЧА КОШИ § 3.1. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов § 3.2. Волновой потенциал § 3.3. Задача Коши для волнового уравнения § 3.4. Распространение волн § 3.5. Задача Коши для уравнения теплопроводности Глава IV. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 4.1. Метод последовательных приближений § 4.2. Теоремы Фредгольма § 4.3. Интегральные уравнения с эрмитовым ядром § 4.4. Теорема Гильберта-Шмидта и ее следствия Глава V. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА § 5.1. Задача на собственные значения § 5.2. Задача Штурма-Лиувилля § 5.3. Гармонические функции § 5.4. Метод Фурье для задачи на собственные значения § 5.5. Ньютонов потенциал § 5.6. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в пространстве § 5.7. Функция Грина задачи Дирихле § 5.8. Краевые задачи для уравнения Лапласа на плоскости Глава VI. СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА § 6.1. Метод Фурье § 6.2. Смешанная задача для уравнения гиперболического типа § 6.3. Смешанная задача для уравнения параболического типа Дополнение. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ § Д.1. Функции Бесселя § Д.2. Сферические функции Список литературы