Линейная алгебра (2-е изд.)

Автор(ы)

Воеводин В.В

Год

1980

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Линейная алгебра Год : 1980 Автор : Воеводин В.В. Издательство : Наука ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 400 Описание : Настоящее учебное пособие представляет собой объединенный курс линейной алгебры и аналитической геометрии и предназначается студентам университетов и втузов по специальности «Прикладная математика». Книга отличается от прежних руководств уклоном изложения в сторону прикладных задач и изменением аппарата исследования с целью большего приближения его к вычислительному аппарату. Наибольшему изменению в новом издании подверглась часть книги, касающаяся вычислительных аспектов линейной алгебры. Примеры страниц Оглавление Предисловие ЧАСТЬ I. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Глава 1. Множества, элементы, операции § 1. Множества и элементы § 2. Алгебраическая операция § 3. Обратная операция § 4. Отношение эквивалентности § 5. Направленные отрезки § 6. Сложение направленных отрезков § 7. Группы § 8. Кольца и поля § 9. Умножение направленного отрезка на число § 10. Линейные пространства § 11. Конечные суммы и произведения § 12. Приближенные вычисления Глава 2. Строение линейного пространства § 13. Линейные комбинации и оболочки § 14. Линейная зависимость § 15. Эквивалентные системы векторов § 16. Базис § 17. Простые примеры линейных пространств § 18. Линейные пространства направленных отрезков § 19. Сумма и пересечение подпространств § 20. Прямая сумма подпространств § 21. Изоморфизм лийейных пространств § 22. Линейная зависимость и системы линейных уравнений Глава 3. Измерения в линейном пространстве § 23. Аффинные системы координат § 24. Другие системы координат § 25. Некоторые задачи § 26. Скалярное произведение § 27. Евклидово пространство § 28. Ортогональность § 29. Длины, углы, расстояния § 30. Наклонная, перпендикуляр, проекция § 31. Евклидов изоморфизм § 32. Унитарное пространство § 33. Линейная зависимость и ортонормированные системы Глава 4. Объем системы векторов в линейном пространстве § 34. Векторное и смешанное произведения § 35. Объем и ориентированный объем системы векторов § 36. Геометрические и алгебраические свойства объема § 37. Алгебраические свойства ориентированного объема § 38. Перестановки § 39. Существование ориентированного объема § 40. Определители § 41. Линейная зависимость и определители § 42. Вычисление определителей Глава 5. Прямая линия и плоскость в линейном пространстве § 43. Уравнения дрямой линии и плоскости § 44. Совместное расположение § 45. Плоскость в линейном пространстве § 46. Прямая линия и гиперплоскость § 47. Полупространство § 48. Системы линейных уравнений Глава 6. Предел в линейном пространстве § 49. Метрическое пространство § 50. Полное пространство § 51. Вспомогательные неравенства § 52. Нормированное пространство § 53. Сходимость по норме и координатная сходимость § 54. Полнота нормированных пространств § 55. Предел и вычислительные процессы ЧАСТЬ II. ЛИН