Основы математического анализа (в 2-х частях)

Автор(ы)

Ильин В.А, Позняк Э.Г

Год

1998

Издательство

Наука. Физматлит

Издание

5-е изд.

Язык

rus

ISBN

5-02-015231-5

Библиографическая ссылка

М.: Наука. Физматлит, 1998. — 616 с.

Теги

Математика физика

Аннотация

Основы математического анализа в 2-х частях Год : 1998 (ч. 1 - 5-е изд. / ч. 2 - 3-е изд.) Автор : Ильин В.А., Позняк Э.Г. Издательство : М.: Наука. Физматлит ISBN : 5-02-015230-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 616 / 448 Описание : Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книги включают в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление функций многих переменных, теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье. При написании этой книги авторы использовали некоторые методические приемы из курса лекций Н. В. Ефимова и из известных книг Э. Гурса , Ш. Ж. Валле-Пуссена и Ф. Франклина . Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Примеры страниц Оглавление (часть 1) Предисловие к пятому изданию Предисловие к первому изданию Глава 1. Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа § 1. Математические понятия, возникающие при описании движения § 2. Мгновенная скорость и связанные с ней новые математические понятия § 3. Задача о восстановлении закона движения по скорости и связанная с ней математическая проблематика § 4. Проблемы, возникающие при решении задачи о вычислении пути § 5. Заключительные замечания Глава 2. Теория вещественных чисел § 1. Вещественные числа 1. Свойства рациональных чисел 2. Об измерении отрезков числовой оси 3. Вещественные числа и правило их сравнения 4. Приближение вещественного числа рациональными числами 5. Множества вещественных чисел, ограниченные сверху или снизу § 2. Арифметические операции над вещественными числами. Основные свойства вещественных чисел 1. Определение суммы вещественных чисел 2. Определение произведения вещественных чисел 3. Свойства вещественных чисел 4. Некоторые часто употребляемые соотношения § 3. Некоторые конкретные множества вещественных чисел Дополнение 1 . О переводе чисел из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной системы в десятичную 1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную 2. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную Дополнение 2 . Об ошибках в округлении чисел в системах счисления с четным и нечетным основаниями Глава 3. Предел последовательности § I. Числовые последовательности 1. Числовые последовательности и операции над ними 2. Ограниченные и неограниченные последовательности 3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 4. Основные свойства бесконечно малых пос