Очерки об устойчивости элементов конструкций (2-е издание)

Автор(ы)

Ванько В.И

Год

2015

Издание

2-е издание, исправленное

Язык

rus

ISBN

978-5-7038-4127-3

Аннотация

Очерки об устойчивости элементов конструкций (2-е издание) Год издания : 2015 Автор : Ванько В.И. Жанр или тематика : Монография Издательство : МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN : 978-5-7038-4127-3 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 224 Описание : Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие: постановка корректна, пока жесткость на изгиб наиболее нагружаемого изгибающим моментом поперечного сечения не станет меньше приложенной продольной силы (в безразмерных параметрах). На основе кинематической схемы, разработанной совместно с С.А. Шестериковым, изучаются большие перемещения (вплоть до полного сплющивания) точек срединной поверхности цилиндрических оболочек (бесконечно длинных и конечной длины) под действием внешнего гидростатического давления. Для всех рассматриваемых постановок выводятся приближенные (асимптотические) формулы. При изучении плоскопараллельных движений с тремя степенями свободы показано, что аэродинамическая неустойчивость есть неустойчивость по Ляпунову положений равновесия профиля. Полученное достаточное условие, так же как и классическое, инвариантно относительно механических свойств конструкции. Приводятся многочисленные приложения упомянутых исследований. Книга будет полезной студентам и специалистам, занимающимся математическим моделированием поведения конструкций. Примеры страниц Оглавление Глава 1. Концепция Эйлера 1.1. Постановка задачи о продольном изгибе упругого стержня 1.2. Эластика Эйлера Глава 2. Проблема собственных значений 2.1. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора 2.2. О самосопряженности линейных дифференциальных уравнений 2.3. Задача Штурма - Лиувилля 2.4. Вариационная постановка задачи о собственных значениях 2.5. Некоторые обобщения 2.6. Теорема сравнения 2.7. Метод Ритца и проблема собственных значений 2.8. Процедура Ритца при использовании энергетического метода Глава 3. Эволюция концепции Эйлера: продольный изгиб упруго-пластического стержня и выпучивание в условиях ползучести 3.1. История вопроса 3.2. Упруго-пластическая модель Шэнли 3.3. Модель Шэнли в условиях ползучести 3.4. Продольный изгиб стержня сплошного сечения 3.5. Материал стержня имеет произвольную диаграмму сигма ~ эпсилон 3.6. Обсуждение классических результатов 3.7. Выпучивание в условиях ползучести Глава 4. Бесконечно длинные цилиндрические оболочки под внешним давлением 4.1. Упругая цилиндрическая оболочка бесконечной длины (круговое кольцо) под возрастающим давлением 4.2. Упругое кольцо (бесконечно длинная оболочка) в условиях установившейся полз