Многообразия Эйнштейна (2 тома)

Автор(ы)

Бессе А

Год

1990

Язык

rus

Теги

Математика физика Художественная литература

Аннотация

Многообразия Эйнштейна (2 тома) Год : 1990 Автор : Бессе А. Переводчик : Алексеевский Д.В. Издательство : Мир ISBN : 5-03-002065-9, 5-03-002066-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 318, 384 Описание : ----------------- Том 1 ---------------------- Книга известного французского математика, посвященная одному из современных и активно развивающихся направлений геометрии. Многообразия Эйнштейна - это многомерный аналог поверхностей постоянной кривизны, которые возникли в общей теории относительности и связаны с кэлеровой и кватернионной геометрией, алгебраическими поверхностями и полями Янга - Миллса. Автор начинает с основных понятий и дает обзор применяемых методов в различных приложениях. Для математиков (геометров, специалистов по группам Ли, алгебраической геометрии, функциональному анализу), для физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. ----------------- Том 2 ---------------------- Данную книгу написал ведущий французский математик. Он посвятил свой труд одному из современных и активно развивающихся направлений геометрии. Что же такое "Многообразия Эйнштейна"? Это многомерный аналог поверхностей постоянной кривизны, которые возникли в общей теории относительности и связаны с кэлеровой кватернионной геометрией, алгебраическими поверхностями и полями Янга - Миллса. Автор издания приводит базовые понятия, рассказывает о применяемых методах в различных приложениях. Книга будет интересна специалистам точных наук – математикам, геометрам, специалистов по группам Ли, алгебраической геометрии, функциональному анализу, для физикам-теоретикам, аспирантам и студентам ВУЗов. Примеры страниц Оглавление От переводчика.....................5 От автора -.....................8 Глава 0. Введение ...................9 A. Определения и краткие пояснения ..........................9 B. Зачем нужна книга о многообразиях Эйнштейна?......14 C. Существование.....................15 D. Примеры.......................16 E. Единственность и модули...............20 F. Краткий обзор содержания но главам..........21 G. Путеводитель.....................28 H. Как почувствовать кривизну Риччи........................28 I. Основные открытые проблемы...............32 Глава 1. Основные сведения............- * • 35 A. Введение.......................35 B. Линейные связности..................38 C. Римановы и нсевдоримановы многообразия.......46 D. Римановы многообразия как метрические пространства.....55 E. Римановы погружения, нзометрии и киллинговы векторные поля 58 F. Многообразия Эйнштейна................63 G. Разложение алгебраических теноров кривизны на неприводимые компоненты......................67 II. Применение к римаповой геометрии ... ........72 I. Лапласианы и формулы Вейценбёка............77 J. Конформная деформация римановых метрик ........83 К. Первая вариация поля тензоров кривизны..........88 Глава 2. Основные сведения (продолжение): кэлеровы мно- гообразия ..................