Курс аналитической геометрии и линейной алгебры (2-е изд.)

Автор(ы)

Александров П.С

Год

2009

Издательство

Издатель ство «Лань»

Язык

rus

ISBN

978-5-8114-0908-2

Библиографическая ссылка

Пб.: Издатель ство «Лань», 2009. 512 с.

Теги

Математика физика

Аннотация

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Год : 2009 Автор : Александров П.С. Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-0908-2 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 512 Описание : Эта книга представляет собой учебник объединенного курса аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена собственно аналитической геометрии. Во второй части излагается обязательный материал из линейной алгебры и основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства. Учебник рассчитан на студентов-математиков и студентов-физиков университетов и пединститутов, а также на все категории читателей, серьезно интересующихся математикой. Издание 2-е, стереотипное. Примеры страниц Оглавление Предисловие ЧАСТЬ I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Глава I. Простейшие понятия аналитической геометрии § 1. Векторы на плоскости и в пространстве § 2. Проекции § 3. Коллинеарные и компланарные векторы; координаты сектора относительно данного базиса § 4. Координаты на плоскости и в пространстве § 5. Прямая линия в плоскости § 6. Плоскость и прямая в пространстве Глава II. Парабола. Эллипс. Гипербола § 1. Парабола § 2. Эллипс § 3. Гипербола § 4. Директрисы эллипса и гиперболы § 5. Фокальный параметр. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах Глава III. Преобразование координат. Движения и аффинные преобразования § 1. Переход от одной аффинной системы координат к другой § 2. Переход от одной прямоугольной системы координат к другой § 3. Ориентация пространства (плоскости) § 4. Углы Эйлера § 5. Определение движения и аффинного преобразования плоскости и пространства § 6. Преобразование векторов при аффинном преобразовании плоскости и пространства. Основные свойства аффинных преобразований § 7. Аналитическое выражение аффинных преобразований Глава IV. Алгебраические линии и поверхности. Комплексная плоскость и комплексное пространство § 1. Определение алгебраических линий и поверхностей § 2. Преобразование многочлена второй степени при преобразовании координат § 3. Аффинная эквивалентность линий и поверхностей § 4. Комплексная плоскость и комплексное пространство § 5. Распадающиеся линии и поверхности. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения Глава V. Различные виды кривых второго порядка § 1. О линиях, определяемых уравнениями второй степени с двумя неизвестными § 2. Инварианты многочлена второй степени § 3. Центральный случай § 4. Параболический случай: 6 = 0 § 5. Аффинная классификация кривых второго порядка Глава VI. Общая теория кривых второго порядка § 1. Асимптотические направления кривых второго порядка § 2. Пересечение кривой второго порядка с прямой неасимптотического направления. Касательные § 3. Пересечение кривой второго порядка с прямой асимптотического направления. Геометриче