Аналитические методы в контактных задачах теории упругости

Автор(ы)

Александров В.М, Чебаков М.И

Год

2004

Издательство

ФИЗМАТЛИТ

Язык

rus

ISBN

5-9221-0519-1

Библиографическая ссылка

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 304 с.

Теги

Математика Машиностроение Строительство и архитектура физика

Аннотация

Аналитические методы в контактных задачах теории упругости Год : 2004 Автор : Александров В.М., Чебаков М.И. Издательство : М.: Физматлит ISBN : 5-9221-0519-1 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Изначально компьютерное (eBook) Количество страниц : 302 Описание : Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложненными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Получен ряд качественно новых и важных результатов, касающихся зависимости контактных напряжений, жесткости системы штамп-упругое тело, размеров области контакта и деформации свободной поверхности от параметров задач. Практическая значимость результатов связана с возможностью использования их для создания методик расчетов контакта элементов конструкций и деталей в машиностроении, строительстве и электронной промышленности с учетом различных факторов, а также для тестирования пакетов программ, реализующих прямые численные методы. Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроаэромеханике, электростатике, термодинамике и теории диффузии, радиофизике и акустике. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов. Опубликовано группой Примеры страниц Оглавление Предисловие 5 Введение 6 Глава 1. Постановка контактных задач, некоторые общие методы решения уравнений и другие вспомогательные результаты .... 22 1.1. Постановка контактных задач 22 1.2. Методы решения парных рядов-уравнений 28 1.3. Асимптотический метод больших Л решения интегральных уравне- ний 36 1.4. Точное решение некоторых интегральных уравнений 43 1.5. Некоторые соотношения обобщенной ортогональности однородных решений 45 Глава 2. Контактные задачи для цилиндрических тел конечных размеров 51 2.1. Кручение штампом кругового цилиндра 51 2.2. Контактная задача о вдавливании штампа в торец кругового ци- линдра 67 2.3. Контактная задача для предварительно напряженного конечного цилиндра 79 2.4. Взаимодействие бандажа с цилиндром конечных размеров 87 2.5. Взаимодействие бандажа с предварительно напряженным цилин- дром конечных размеров 92 Глава 3. Плоские контактные задачи для четырехугольников. ... 97 3.1. Контактные задачи для прямоугольника 97 3.2. Контактная задача для предварительно напряженного прямоуголь- ника ПО 3.3. Контактные задачи для кольцевого сектора, кольца и усеченного клина 118 3.4. Контактная задача для усеченного клина 148 3.5. Точное решение некоторых антиплоских контактных задач для ко- нечных кан