Геометрия

Автор(ы)

Александров А.Д, Нецветаев Н.Ю

Год

1990

Издательство

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.

Язык

rus

ISBN

5-02-014336-7

Библиографическая ссылка

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.— 672 с.

Теги

Математика

Аннотация

Геометрия Год : 1990 Автор : Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Издательство : Наука ISBN : 5-02-014336-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 672 Описание : Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий «высшей» геометрии. Для студентов математических специальностей педвузов и университетов, преподавателей средней школы и техникумов. Примеры страниц Оглавление Предисловие Часть 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Глава I. Начала аналитической геометрии § 1. Прямоугольные координаты § 2. Прямая. Деление отрезка в данном отношении § 3. Расстояние между точками. Окружность. Прямая § 4. Полярные и другие координаты § 5. Преобразование координат § 6. Об аналитической геометрии Глава II. Кривые второго порядка § 1. Типы кривых второго порядка § 2. Форма эллипса, гиперболы и параболы § 3. Эллипс; его фокальное свойство § 4. Гипербола, ее фокальное свойство § 5. Парабола; ее фокус и директриса. Директрисы эллипса и гиперболы § 6. Уравнение в полярных координатах § 7. Классификация КВП Глава III. Векторы и координаты § 1. Понятие вектора § 2. Сложение векторов § 3. Умножение вектора на число. Координаты вектора § 4. Скалярное произведение § 5. Координаты в пространстве § 6. Правые и левые тройки векторов. Векторное произведение. Смешанное произведение Глава IV. Сфера, прямая, плоскость § 1. Расстояние между точками. Сфера. Плоскость § 2. Прямая на плоскости § 3. Плоскость и прямая § 4. Прямая в пространстве § 5. О задании поверхностей и линий уравнениями Глава V. Поверхности второго порядка § 1. Разные типы поверхностей второго порядка § 2. Приведение квадратичной формы к каноническому виду § 3. Классификация ПВП § 4. Прямолинейные образующие ПВП Часть 2. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Глава I. Аксиомы геометрии § 1. Общее понятие об основаниях геометрии § 2. Основные понятия аксиоматики планиметрии § 3. Линейные аксиомы связи и их первые следствия § 4. Аксиомы равенства и измерения отрезков § 5. Прямая. Понятие фигуры § 6. Плоскостные аксиомы и их первые следствия § 7. Аксиома параллельных § 8. Аксиомы стереометрии и их первые следствия Глава II. Начала элементарной геометрии § 1. Треугольники, перпендикуляры § 2. Параллельность. Метрические соотношения в треугольнике § 3. Начала стереометрии: прямые и плоскости в пространстве § 4. Фигуры с внутренними точками § 5. Отображения. Наложения; их общие свойства § 6. Равенство фигур § 7. Площадь и ее применения § 8. Площадь и объем Глава III. Специальные вопросы элементарной геометрии § 1. Задачи на построение § 2. Решение задач на построение § 3. Выпуклые фигуры § 4. Многогранные углы и сферические многоугольники § 5. Тригонометрия трехгранных углов и сферичес