Математическая обработка результатов геодезических измерений
- Автор(ы)
- Беликов А.Б, Симонян В.В
- Год
- 2016
- Издательство
- НИУ МГСУ
- Издание
- 2-е издание
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-7264-1255-9
- Библиографическая ссылка
- Москва : НИУ МГСУ, 2016. 432 с.
- Теги
- География и геология Строительство и архитектура
Аннотация
Математическая обработка результатов геодезических измерений 2-е издание Год издания : 2016 Автор : Беликов Александр Борисович, Симонян Владимир Викторович Жанр : учебное пособие Издательство : М.: НИУ МГСУ ISBN : 978-5-7264-1255-9 Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : нет Количество страниц : 432 Описание : Рассмотрены основные вопросы теории погрешностей, необходимые при обработке геодезических результатов измерений. Приведены сведения по теории вероятностей и математической статистике, положенные в основу изложения курса. Рассмотрены варианты обработки результатов традиционных методов измерений, а также GPS-измерений. Приведены общие сведения по методу наименьших квадратов. Отдельно рассмотрен вопрос применения метода наименьших квадратов к уравниванию геодезических сетей и построению эмпирических формул. Для аспирантов, обучающихся по направлению 21.06.01 «Геология, разведка и разработка полезных ископаемых» по программе «Геодезия в строительстве». Примеры страниц Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ Раздел I. СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 1.1. Основные понятия 1.2. Частость и вероятность случайного события 1.3. Классическое определение вероятности 1.4. Связь между случайными событиями. Условная вероятность 1.5. Схемы повторения испытаний 1.6. Примеры решения типовых задач 1.7. Задачи для самостоятельного решения 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 2.1. Основные понятия. Функция и плотность распределения 2.2. Числовые характеристики случайных величин 2.3. Примеры случайных дискретных величин 2.4. Примеры случайных непрерывных величин 2.5. Центральная предельная теорема Ляпунова 2.6. Закон больших чисел 2.7. Решение типовых задач 2.8. Задачи для самостоятельного решения 3. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 3.1. Двумерная случайная величина 3.2. Многомерный случайный вектор 3.3. Примеры решения типовых задач 3.4. Задачи для самостоятельного решения 4. СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 4.1. Свойства математических ожиданий 4.2. Свойства дисперсий 4.3. Свойства третьих центральных моментов 4.4. Свойства четвертых центральных моментов 4.5. Свойства корреляционной матрицы случайного вектора Раздел II. СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 5.1. Понятие генеральной совокупности 5.2. Выборка из генеральной совокупности 5.3. Основные задачи математической статистики 6. ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ 6.1. Общие сведения 6.2. Методы построения оценок 6.3. Оценка математического ожидания 6.4. Оценка дисперсии и среднеквадратического отклонения 6.5. Оценка моментов 6.6. Выборочный коэффициент корреляции 6.7. Примеры решения типовых задач 6.8. Задачи для самостоятельного решения 7. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ 7.1. Общие положения 7.2. Доверительный интервал для математического ожидания 7.3. Доверительный интервал для дисперсии 7.4. Доверительный интервал для среднеквадратиче