n-Арные квазигруппы

Автор(ы)

Белоусов В.Д

Год

1972

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

n-Арные квазигруппы Год : 1972 Автор : Белоусов В.Д. Жанр : математика Издательство : Штиинца Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 115 разворотов Описание : Монография посвящена изучению n-квазигрупп, т.е. множеств с одной n-арной операцией, разрешимой относительно каждого места. Приводятся известные результаты о n-группах, о некоторых классах квазигрупп, решаются функциональные уравнения общей ассоциативности на квазигруппах, изучается специальный класс алгебр, позволяющий дать описание (i,j)-ассоциативных квазигрупп. Монография рассчитана на тех, кто интересуется современной алгеброй. Примеры страниц Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ -- 3 I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ -- 5 1. Основные определения и понятия -- 5 2. Изотопия квазигрупп -- 10 3. Обратные операции и парастрофия квазигрупп -- 14 4. Изострофия квазигрупп -- 18 5. Автотопии, паратопии, автострофии -- 23 II. n-ГРУППЫ -- 25 1. Косые элементы в n-группах -- 25 2. Первообразные n-группы -- 29 3. Теорема Поста -- 31 4. Квазиавтоморфизмы групп -- 35 5. Представление n-групп -- 37 III. Некоторые классы квазигрупп -- 46 1. Медиальные квазигруппы -- 46 2. TS-квазигруппы -- 52 3. Квазигруппы Менгера -- 57 4. JP-квазигруппы -- 65 IV. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НА КВАЗИГРУППАХ -- 79 1. Функциональное уравнение ассоциативности -- 80 2. Обобщенное функциональное уравнение общей ассоциативности -- 83 3. Обобщенное функциональное уравнение общей ассоциативности с различным упорядочением элементов -- 92 V. СУПЕРПОЗИЦИЯ КВАЗИГРУПП. ПРИВОДИМОСТЬ -- 95 1. Суперпозиция квазигрупп -- 95 2. Разложение квазигрупп -- 102 3. Приводимость квазигрупп. Вполне приводимые квазигруппы -- 107 4. Канонические разложения квазигрупп -- 115 VI. ПОЗИЦИОННЫЕ АЛГЕБРЫ КВАЗИГРУПП -- 127 1. Определения и примеры -- 127 2. Свойства п.а. -- 134 3. Функциональные уравнения в п.а.к. -- 151 VII. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУГРУПП Л(*) -- 154 1. Равенство A*B=C*D в Л(*) -- 154 2. Унарные элементы в Л(*) -- 162 3. Дополнительные свойства полугрупп Л(*) -- 166 VIII. (i,j)-АССОЦИАТИВНЫЕ КВАЗИГРУППЫ -- 176 1. Предварительные преобразования -- 176 2. Строение (i,j)-ассоциативных квазигрупп -- 182 3. Основная теорема I -- 192 4. Основная теорема II -- 195 5. (i,j)-Ассоциативные n-лупы -- 212 ЗАДАЧИ -- 217 ЛИТЕРАТУРА -- 219 Алфавитный указатель -- 223 ОГЛАВЛЕНИЕ -- 226