Численные методы. Решения задач и упражнения, 2-е издание
- Автор(ы)
- Корнев А.А, Бахвалов Н.С, Чижонков Е.В
- Год
- 2016
- Издательство
- Лаборатория знаний
- Издание
- 2-е издание, исправленное
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-93208-205-8
- Библиографическая ссылка
- М. : Лаборатория знаний, 2016. — 352 с.
- Теги
- Математика
Аннотация
Численные методы. Решения задач и упражнения, 2-е издание Год издания : 2016 Автор : Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Издательство : Лаборатория знаний ISBN : 978-5-93208-205-8 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 355 Описание : Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности - от домашних упражнений до курсовых и дипломных работ. Включены упражнения для самостоятельной работы. Книга такого типа по численным методам не имеет аналогов как в нашей стране, так и за рубежом. Для студентов университетов, педагогических вузов, вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников, использующих в практической деятельности численные методы. Примеры страниц Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Глава 1. Погрешность решения задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Вычислительная погрешность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Погрешность функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Глава 2. Разностные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1. Однородные разностные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2. Вспомогательные формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3. Неоднородные разностные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4. Фундаментальное решение и функция Грина . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5. Задачи на собственные значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Глава 3. Приближение функций и производных . . . . . . . . . . . . 55 3.1. Полиномиальная интерполяция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2. Многочлены Чебышёва . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3. Численное дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.4. Многочлен наилучшего равномерного приближения . . . . . . . . 77 3.5. Приближение сплайнами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Глава 4. Численное интегрирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.1. Интерполяционные квадратуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2. Метод неопределенных коэффициентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3. Квадратурные формулы Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4. Г