Численные методы

Автор(ы)

Бахвалов Н.С, Жидков Н.П, Кобельков Г.М

Год

2002

Язык

rus

Аннотация

Численные методы Год : 2002 Авторы : Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Жанр : Учебное пособие для вузов Издательство : Лаборатрия Базовых Знаний ISBN : 5-93208-043-4 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 632 Описание : Данная книга представляет собой переработанный вариант учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 1987 году. Добавлен материал, относящийся к решению систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами, решению задачи Коши для систем жестких обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимации функций, методу сопряженных градиентов. Видоизменено изложение оптимального линейного итерационного процесса и рассмотрен многосеточный итерационный метод — один из наиболее применяемых в настоящее время методов ршения сеточных краевых задач.применяемых в настоящее время методов решения сеточных краевых задач. Содержание Предисловие 7 Введение 8 1 Погрешность результата численного решения задачи 17 §1. Источники и классификация погрешности §2. Запись чисел в ЭВМ §3. Абсолютная и относительная погрешности. Формы записи данных §4. О вычислительной погрешности §5. Погрешность функции §6. Обратная задача 2 Интерполяция и численное дифференцирование §1 Постановка задачи приближения функций §2. Интерполяционный многочлен Лагранжа §3. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа §4. Разделенные разности и их свойства §5. Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями §6. Разделенные разности и интерполирование с кратными узлами §7. Уравнения в конечных разностях §8. Многочлены Чебышева §9. Минимизация оценки остаточного члена интерполяционной формулы §10. Конечные разности §11. Интерполяционные формулы для таблиц с постоянным шагом §12. Составление таблиц §13. О погрешности округления при интерполяции §14. Применения аппарата интерполирования. Обратная интерполяция §15. Численное дифференцирование §16. О вычислительной погрешности формул численного дифференцирования §17. Рациональная интерполяция 3 Численное интегрирование §1. Простейшие квадратурные формулы. Метод неопределенных коэффициентов §2. Оценки погрешности квадратур §3. Квадратурные формулы Ньютона— Котеса §4. Ортогональные многочлены §5. Квадратурные формулы Гаусса §6. Практическая оценка погрешности элементарных квадратурных формул §7. Интегрирование быстро осциллирующих функций §8. Повышение точности интегрирования за счет разбиения отрезка на равные части §9.О постановках задач оптимизации §10. Постановка задачи оптимизации квадратур §11. Оптимизация распределения узлов квадратурной формулы §12. Примеры оптимизации распределения узлов §13. Главный член погрешности §14. Правило Рунге практической оценки погрешности §15. Уточнение результата интерполяцией более высокого порядка точности §16. Вычисление интегралов в нерегулярном случае §17. Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага 4 Приближение функций и сме