Краткий курс математического анализа для ВТУЗов

Автор(ы)

Араманович И.Г, Бермант А.Ф

Год

1967

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Краткий курс математического анализа для ВТУЗов Год выпуска : 1967 Автор : Бермант А.Ф, Араманович И.Г. Жанр : Учебное пособие Издательство : Наука Язык: Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + OCR Количество страниц : 736 Описание : Пятое издание известного учебника, охватывает большинство вопросов программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов, в том числе дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение к исследованию функций; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегральное исчисление; двойные, тройные и криволинейные интегралы; теорию поля; дифференциальные уравнения; степенные ряды и ряды Фурье. Разобрано много примеров и задач из различных разделов механики и физики. Содержание ГЛАВА I. ФУНКЦИЯ § 1 . Действительные числа § 2. Первоначальные сведения о функции § 3. Начало изучения функций. Простейшие функции § 4. Обратная функция. Степенная, показательная и логарифмическая функции § 5. Тригонометрические, обратные тригонометрические, гиперболические и обратные гиперболические функции ГЛАВАII. ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ § 1. Предел функции. Бесконечные величины § 2. Непрерывные функции § 3. Сравнение бесконечно малых величин ГЛАВА III. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1. Производная § 2. Дифференцирование функций § 3. Геометрические задачи. Графическое дифференцирование § 4. Дифференциал § 5. Производные и дифференциалы высших порядков ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ § 1. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши § 2. Поведение функции в интервале § 3. Правило Лопиталя. Схема исследования функций § 4. Кривизна § 5. Пространственные линии. Векторная функция скалярного аргумента § 6. Комплексные функции действительного переменного § 7. Решение уравнений ГЛАВА V. ИНТЕГРАЛ. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1. Неопределенный интеграл § 2. Определенный интеграл § 3. Способы вычисления определенных интегралов § 4. Несобственные интегралы ГЛАВА VI. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ § 1. Некоторые задачи геометрии и статики § 2. Общая схема применения интеграла ГЛАВА VII. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1. Функции нескольких переменных § 2. Производные и дифференциалы. Дифференциальное исчисление § 3. Геометрические приложения дифференциального исчисления § 4. Экстремумы функций нескольких переменных § 5. Скалярное поле ГЛАВА VIII. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ § 1. Двойные интегралы § 2. Тройные интегралы § 3*. Интегралы, зависящие от параметра ГЛАВА IX. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ. ТЕОРИЯ ПОЛЯ § 1. Криволинейный интеграл § 2*. Интегралы по поверхности § 3*. Теория поля ГЛАВА Х. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка § 2. Дифференциальные уравнения второго и высших порядков § 3. Линейные дифференциальные уравнения § 4. Системы дифференциальных уравнений ГЛАВА XI. РЯДЫ § 1. Числовые ряды § 2. Функциональные ряды § 3