Функциональный анализ

Автор(ы)

Березанский Ю.М, Ус Г.Ф, Шефтель З.П

Год

1990

Язык

rus

ISBN

5-11-001329-2

Теги

Математика физика

Аннотация

Функциональный анализ Год издания : 1990 Автор : Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.П. Издательство : Выща школа ISBN : 5-11-001329-2 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 600 Описание : Изложены основы функционального анализа и теории операторов: теория меры и интеграла, нормированные пространства и функционалы и операторы в них, спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах (включая неограниченные операторы и теорию разложений по обобщенным собственным векторам), элементы теории обобщенных функций как конечного, так и бесконечного порядка, теория интегральных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется большим числом примеров и упражнений для самостоятельной работы. Изложение ведется с учетом возможных приложений к задачам современной математической физики. Для студентов университетов, обучающихся по специальности «Математика». Может быть использовано студентами втузов и пединститутов, аспирантами и научными работниками. Примеры страниц Оглавление Предисловие (3). Глава I. Теория меры (5). Глава II. Измеримые функции (61). Глава III. Теория интеграла (81). Глава IV. Меры в произведениях пространств. Теорема Фубини (121). Глава V. Абсолютная непрерывность и сингулярность мер, зарядов и функций. Теорема Радона - Никодима. Замена переменной в интеграле Лебега (133). Глава VI. Линейные нормированные и гильбертовы пространства (159). Глава VII. Линейные непрерывные функционалы и сопряженные пространства «193 Глава VIII. Линейные непрерывные операторы (242). Глава IX. Компактные операторы. Уравнения с компактными операторами (280). Глава X. Спектральное разложение для компактных самосопряженных операторов. Аналитические функции от операторов (308). Глава XI. Элементы теории обобщенных функций (333). Глава XII. Общая теория неограниченных операторов в гильбертовом пространстве (357). Глава XIII. Спектральные разложения для самосопряженных, унитарных и нормальных операторов. Критерии самосопряпенности (393). Глава XIV. Оснащенные пространства (462). Глава XV. Разложение по обобщенным собственным векторам (516). Глава XVI. Дифференциальные операторы (536). Список использованной и рекомендуемой литературы (589). Комментарий к списку литературы. (592). Предметный указатель (594). Список основных обозначений (596). Доп. информация : Скан, OCR, обработка, формат Djv: Benoni Опубликовано группой