Геометрия Лобачевского

Автор(ы)

Атанасян Л.С

Год

2014

Издательство

БИНОМ. Лаборатория знаний

Издание

2-е издание, исправленное

Язык

rus

ISBN

978-5-9963-2364-7

Библиографическая ссылка

М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. — 464 с.

Теги

История Математика физика Философия

Аннотация

Геометрия Лобачевского Год издания : 2014 Автор : Атанасян Л.С. Жанр или тематика : Математика Издательство : Бином (Москва) ISBN : 978-5-9963-2364-7 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 467 Описание : Деривативное электронное издание на основе печатного аналога. Аннотация: «Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Книга может с успехом использоваться студентами и преподавателями и физико-математических факультетов университетов, и педагогических вузов. Она также будет полезна учителям классов с углубленным изучением математики для индивидуальной работы с учениками, интересующимися математикой.» Предисловие: «Основой курса «Геометрия Лобачевского» послужили лекции, которые автор неоднократно читал для студентов и магистрантов математического факультета Московского педагогического государственного университета. Автор поставил своей задачей дать систематическое, достаточно полное и строгое изложение геометрии Лобачевского на основе известных аксиом абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Метод изложения элементарно геометрический, синтетический, т. е. тот же, что и при изложении элементарной геометрии Евклида в книгах [1], [4], [11] и др.* В связи с этим в книге практически нет ссылок на проективную геометрию, на теорию групп и другие разделы высшей математики. Настоящий курс состоит из двух частей. Первая часть посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть — стереометрии. В последней главе второй части курса дается доказательство логической непротиворечивости трехмерной геометрии Лобачевского, приведены краткие исторические сведения об открытии геометрии Лобачевского и излагаются некоторые философские вопросы, связанные с применением геометрии Лобачевского к реальному пространству. Как первая, так и вторая части учебного пособия снабжены достаточным числом задач для самостоятельного решения (свыше 300 задач). Задачи помещены в конце каждой главы и соответствуют ее материалу. В конце книги даны краткие указания к решению многих задач, а также приложения со списком аксиом абсолютной планиметрии и аксиом стереометрии Лобачевского. В заключение отметим, что в случае недостатка времени отдельные главы, например главы VI, VII, VIII части I и главы V, VI части II можно опустить без ущерба понимания материала последующих глав. Кроме того, некоторые утверждения и теоремы, которые доказываются сложно (например, содержание § 5, частично § 8, лемма I из § 14 и др.), можно дать без доказательства, опираясь на наглядно интуитивные соображения. Это особенно важно при изучении геометрии Лобачевского учащимися средней школы. Книга будет полезна студентам физико-ма