Геометрия (в 2-х ч.)

Автор(ы)

Атанасян Л.С, Базылев В.Т

Год

1986

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Геометрия Год : 1986 / 1987 Автор : Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Издательство : Просвещение ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 336 + 352 Описание : Настоящий курс геометрии, издаваемый в двух частях, написан в соответствии с программой по геометрии для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических институтов. Изложение курса согласовано с программами алгебры, теории чисел и математического анализа. Основой учебного пособия послужили лекции, которые авторы читали студентам математического факультета МГПИ им. В.И. Ленина. Изложение теории сопровождается многочисленными примерами решения геометрических задач, в том числе задач курса геометрии средней школы. Примеры страниц Оглавление Часть 1 . Предисловие РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Глава I. Элементы векторной алгебры в пространстве § 1. Параллельность прямых, лучей и плоскостей § 2. Направленные отрезки § 3. Векторы § 4. Сложение и вычитание векторов § 5. Умножение вектора на число § 6. Линейная зависимость векторов § 7. Координаты вектора § 8. Скалярное произведение векторов § 9. Векторные подпространства § 10. Применение векторов к решению задач школьного курса геометрии Глава II. Метод координат на плоскости § 11. Аффинная система координат на плоскости. Прямоугольная декартова система координат § 12. Деление отрезка в данном отношении § 13. Ориентация плоскости § 14. Угол между векторами на ориентированной плоскости § 15. Формулы преобразования координат § 16. Полярные координаты § 17. Метод координат на плоскости § 18. Алгебраическая линия. Окружность § 19. Приложение метода координат к решению задач школьного курса геометрии Глава III. Прямая линия на плоскости § 20. Уравнение прямой § 21. Общее уравнение прямой § 22. Взаимное расположение двух прямых § 23. Расстояние от точки до прямой § 24. Угол между двумя прямыми § 25. Основные задачи на прямую § 26. Приложение к решению задач школьного курса геометрии Глава IV. Линии второго порядка § 27. Эллипс § 28. Гипербола § 29. Парабола § 30. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах § 31. Мнимые точки плоскости. Общее уравнение линии второго порядка § 32. Пересечение линии второго порядка с прямой. Асимптотические направления § 33. Центр линии второго порядка § 34. Касательная к линии второго порядка § 35. Диаметры линий второго порядка. Сопряженные направления § 36. Главные направления. Главные диаметры § 37. Классификация линий второго порядка § 38. Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому виду и построение ее точек Глава V. Преобразования плоскости и их приложения к решению задач § 39. Отображение и преобразование множеств § 40. Группа преобразований множества. Подгруппа группы преобразований § 41. Движения плоскости § 42. Два вида движений. Аналитическое выражение движения § 43. Классификация