Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения

Автор(ы)

Стечкин Б.С, Баранов В.И

Год

2004

Издательство

ФИЗМАТЛИТ

Издание

2-е изд., исправ

Язык

rus

ISBN

5-9221-0493-4

Библиографическая ссылка

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 240 с.

Теги

История Компьютеры и информационные технологии Математика

Аннотация

Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения Год : 2004 Автор : Баранов В.И.,Стечкин Б.С. Жанр : Комбинаторика Издательство : Физматлит ISBN : 5-9221-0493-4 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 238 Описание : Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению - экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся на понятии вложимости разбиений чисел. Вложимость разбиений чисел позволяет формализовать важные практические постановки: проектирование технических и программных средств, распределение ресурсов ЭВМ, задачу о рюкзаке, задачу о заполнении мешков, транспортные задачи. Первое издание — 1989 г. Для научных работников в области математики, кибернетики, информатики и вычислительной техники, а также для студентов и инженеров. Табл. 4. Ил. 54. Библиогр. 198 назв. Примеры страниц Оглавление Предисловие ко второму изданию ....................... 6 Предисловие к английскому изданию ..................... 6 Предисловие к первому изданию ....................... 7 Введение к английскому изданию ....................... 9 Историческая справка ............................. 10 Указатель обозначений ............................. 16 ГЛАВА 1 НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КОМБИНАТОРИКИ 1.1. Множества и операции со множествами ................ 19 1.2. Соответствия между множествами ................... 29 1.3. Комбинаторные схемы .......................... 42 1.4. Бинарные функции на упорядоченных множествах .......... 45 1.5. Некоторые свойства простых чисел ................... 55 1.6. Графический подход к задачам о средних в теории чисел ....... 70 ГЛАВА 2 ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ О ВЛОЖИМОСТИ РАЗБИЕНИЙ ЧИСЕЛ 2.1. Разбиения чисел ............................. 75 2.2. Простейшие свойства вложимости разбиений чисел .......... 82 2.3. Принцип полного размещения ...................... 85 2.4. Вложимость с ограничениями ...................... 87 2.5. Экстремумы полного размещения .................... 89 2.6. Взвешивания ............................... 102 2.7. Задачи и утверждения .......................... 105 ГЛАВА 3 ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ О ГРАФАХ И СИСТЕМАХ МНОЖЕСТВ 3.1. Теоремы Мантеля, Турана и Шпернера ................. 110 3.2. Запрещенные подграфы и локальные свойства ............. 116 3.3. Точные решения для локальных свойств графов ............ 117 3.4. Асимптотика для локальных свойств графов .............. 131 3.5. Элементы теории Рамсея ......................... 133 3.6. Задачи и утверждения .......................... 137 ГЛАВА 4 ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 4.1. Линейные нормированные пространства ................ 142 4.2. Экстремальные геометрические константы ............... 145 4.3. Некоторые