Теория фильтрации Калмана

Автор(ы)

Балакришнан А.В

Год

1988

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Теория фильтрации Калмана Год : 1988 Автор : Балакришнан А.В. Издательство : Мир Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 86 Описание : Книга известного американского математика, содержит введение в теорию и методы стохастической фильтрации. В ней дан обзор линейных систем, изложены основы теории случайных процессов и стохастического оценивания, что упрощает усвоение материала. Книга оригинальна и по структуре изложения, которое строиться на рассмотрении фильтра Калмана как линейной системы. Приведено много задач и примеров, иллюстрирующих теорию. Для математиков - прикладников, инженеров исследователей, аспирантов и студентов вузов. Примеры страниц Оглавление От редактора перевода ................. б Предисловие > ....................6 Обозначения......................8 Глава 1. Обзор теории линейных систем...............9 Задачи......................16 Глава 2. Обзор теории сигналов ..............18 Задачи.......................29 Глава 8. Теория статистического оценивания..........82 3.1. Оцеииваиие параметров: неравенство Рао — Крамера; принцип максимального правдоподобия ............ 32 Примеры.....................39 3.2. Байесовская теория оценивания: оптимальные среднеквадратичные оценки и условное среднее...........44 3.3. Распределение Гаусса: условная плотность; безусловный максимум правдоподобия; взаимная информация......46 3.4. Ортогонализация Грамма — Шмидта и разложение ковариационной матрицы.................53 3.5. Оценивание параметров сигнала в аддитивном шуме ... 57 3.6. Ухудшение качества оценивания, вызванное неопределенностью параметров...................62 Глава 4. Фильтр Калмана ...............71 4.1. Основы теории..................71 Задачи.............................. 85 4.2. Фильтр Калмана: теория стационарного состояния ... 88 Задачи.....................107 4.3. Теория стационарного состояния: частотный анализ ... 109 4.4. Последовательное оценивание параметров системы . . . .120 Задачи......................132 4.5. Сглаживающий фильтр (Калмана)..........134 Задачи 141 4.6. Фильтр Калмана: сигнал и шум коррелировали......142 Задачи.......................162 4.7. Фильтр Калмана для цветного шума (в наблюдении) . . .163 Задачи.......................Ц56 4.8. Пример....................156 Глава 5. Отношения правдоподобия: гауссовские сигналы в гауссовском шуме......................163 Литература............................167