Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов (изд. 6-е)

Автор(ы)

Демидович Б.П. (ред.)

Год

1968

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов Год : 1968 Автор : Демидович Б.П. (ред.), Бараненков Г.С., Ефименко В.А., Коган С.М., Лунц Г.Л., Поршнева Е.Ф., Сычева Е.П., Фролов С.В., Шостак Р.Я., Янпольский А.Р. Издательство : М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 472 Описание : В сборнике подобраны задачи и примеры по математическому анализу применительно к максимальной программе общего курса высшей математики высших технических учебных заведений. Сборник содержит 3193 задачи, и охватывает все разделы втузовского курса высшей математики (за исключением аналитической геометрии). Особое внимание обращено на важнейшие разделы курса, требующие прочных навыков (нахождение пределов, техника дифференцирования, построение графиков функций, техника интегрирования, приложения определенных интегралов, ряды, решение дифференциальных уравнений). Учитывая наличие в некоторых втузах дополнительных глав курса математики, авторы включили задачи на теорию поля, метод Фурье и приближенные вычисления. В начале каждой главы дается краткое теоретическое введение и приводятся основные определения и формулы, относящиеся к соответствующему разделу курса. Здесь же показаны образцы решений особо важных типовых задач. На все вычислительные задачи даны ответы; в задачах, отмеченных звездочкой или двумя звездочками, в ответах приведены соответственно краткие указания к решениям или решения. Для наглядности часть задач иллюстрируется чертежами. В основном задачник предназначен для студентов-заочников и студентов вечерних факультетов технических вузов машиностроительных специальностей, а также лиц, занимающихся самообразованием. Издание 6-е, стереотипное. Примеры страниц Оглавление Из предисловия к первому изданию Предисловие к четвертому изданию Предисловие к пятому изданию Глава I. Введение в анализ § 1. Понятие функции § 2. Графики элементарных функций § 3. Пределы § 4. Бесконечно малые и бесконечно большие § 5. Непрерывность функций Глава II. Дифференцирование функций § 1. Непосредственное вычисление производных § 2. Табличное дифференцирование § 3. Производные функций, не являющихся явно заданными § 4. Геометрические и механические приложения производной § 5. Производные высших порядков § 6. Дифференциалы первого и высших порядков § 7. Теоремы о среднем § 8. Формула Тейлора § 9. Правило Лопиталя - Бернулли раскрытия неопределенностей Глава III. Экстремумы функции и геометрические приложения производной § 1. Экстремумы функции одного аргумента § 2. Направление вогнутости. Точки перегиба § 3. Асимптоты § 4. Построение графиков функций по характерным точкам § 5. Дифференциал дуги. Кривизна Глава IV. Неопределенный интеграл § 1. Непосредственное интегрирование § 2. Метод подстановки § 3. Интегрирование по частям § 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен § 5. Интегрирование р