Сборник задач и упражнений по математическому анализу (изд. 10-е)

Автор(ы)

Демидович Б.П

Год

1990

Издательство

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.

Издание

10-е изд., испр

Язык

rus

ISBN

5-02-014505-X

Библиографическая ссылка

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 624 с.

Теги

Математика физика

Аннотация

Сборник задач и упражнений по математическому анализу Год : 1990 Автор : Демидович Б.П. Издательство : М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. ISBN : 5-02-014505-X Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 624 Описание : В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задачам даны ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений. Переиздается по просьбе книготорговых организаций и институтов. 10-е издание, исправленное (9-е - 1977 г.) Примеры страниц Оглавление ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Отдел I. Введение в анализ § 1. Вещественные числа § 2. Теория последовательностей § 3. Понятие функции § 4. Графическое изображение функции § 5. Предел функции § 6. О-символика § 7. Непрерывность функции § 8. Обратная функция. Функции, заданные параметрически § 9. Равномерная непрерывность функции § 10. Функциональные уравнения Отдел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной § 1. Производная явной функции § 2. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде § 3. Геометрический смысл производной § 4. Дифференциал функции § 5. Производные и дифференциалы высших порядков § 6. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши § 7. Возрастание и убывание функции. Неравенства § 8. Направление вогнутости. Точки перегиба § 9. Раскрытие неопределенностей § 10. Формула Тейлора § 11. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции § 12. Построение графиков функций по характерным точкам § 13. Задачи на максимум и минимум функций § 14. Касание кривых. Круг кривизны. Эволюта § 15. Приближенное решение уравнений Отдел III. Неопределенный интеграл § 1. Простейшие неопределенные интегралы § 2. Интегрирование рациональных функций § 3. Интегрирование некоторых иррациональных функций § 4. Интегрирование тригонометрических функций § 5. Интегрирование различных трансцендентных функций § 6. Разные примеры на интегрирование функций Отдел IV. Определенный интеграл § 1. Определенный интеграл как предел суммы § 2. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных § 3. Теоремы о среднем § 4. Несобственные интегралы § 5. Вычисление площадей § 6. Вычисление длин дуг § 7. Вычисление объемов § 8. Вычисление площадей поверхностей вращения § 9. Вычисление моментов. Координаты центра тяжести § 10. Задачи из механики и физики § 11. Приближенное вычисление определенных интегралов Отдел V. Ряды § 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов § 2. Признаки сходимости знакопеременных, рядов § 3. Действ